Решить 2 задачи.
1. В треугольнике АВС точки М и К середины сторон АВ и ВС соответственно. АВ = 10 см, ВК= 6 см, АС = 8 см. Найдите периметр треугольника МКВ.

2. В равнобедренном треугольнике АВС точка О – точка пересечения медиан. Найдите расстояние от точки О до вершины А, если АВ = АС = 13 см, ВС = 10 см.

Показать ответ

Ответ:

anton2015b

25.10.2022 11:42

Строим треуг АВС. Из точки В проводим перпендикуляр ВD. Соединяем AD и CD. Получили пирамиду, BD-перпендикуляр к основанию АВС. Грани ABD и CBD являются прямоугольными треуг-ми. У треуг. ABD и CBD катет DB-общий, катеты АВ=ВС по условию, значит треуг-ки ABD=CBD по двум катетам, тогда AD=CD, следовательно треуг. ADC равнобедренный. Найдем AD^2=АВ^2+DB^2=625+15=640DO-высота, проведенная к основанию АС, ана же и медиана и искомое расстояние от точки D до прямой АС.Так как DO медиана, то АО=48/2=24смDO=√(AD^2-AO^2)=√(640-576)=8смответ 8см

0,0(0 оценок)

Ответ:

magameded10

06.03.2022 07:45

1) Находим углы по теореме косинусов и площадь по теореме Герона:
a     b   c p 2p   S
4    8 5   8.5   17 8.18153
cos A= (АВ²+АС²-ВС²) / (2*АВ*АС)
cos A = 0.9125
cos В= (АВ²+ВС²-АС²) / (2*АВ*ВС)
cos B = -0.575
cos C= (АC²+ВС²-АD²) / (2*АC*ВС)
cos С = 0.859375
Аrad = 0.421442   Brad = 2.1834    Сrad = 0.53675
Аgr = 24.14685   Bgr = 125.0996   Сgr = 30.75352.

2) Длины высот:
АА₂ = 2S / BС = 4.090767
BB₂ = 2S / АС = 2.04538
CC₂ = 2S / ВА = 3.272614.

3) Длины медиан:
Медиана, соединяющая вершину треугольника А с серединой стороны а равна $ma= \frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}$
a b    c
4 8 5
ма   мв мс
6.364 2.12132 5.80948

4) Длины биссектрис:
Биссектриса угла А выражается:
$L_c= \frac{2 \sqrt{abp(p-c)} }{a+b}$
a b c
4    8    5
βa     βb       βc
6.0177 2.04879   5.14242.

Деление сторон биссектрисами:
   a        b    c
  ВК КС     АЕ   ЕС АМ МВ
1.53847   2.46154 4.4444   3.5556 3.333   1.6667.
Деление биссктрис точкой пересечения
  βa     βb       βc
   АО   ОК ВО    ОЕ СО ОМ
4.601799 1.41593 1.08465    0.96413   3.62994 1.512475
Отношение отрезков биссектрис от точки пересечения:
АО/ОК ВО/ОЕ   СО/ОМ
3.25 1.125   2.4

5) Радиус вписанной в треугольник окружности равен:
$r= \sqrt{ \frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p} }$
r = 0.9625334.

Расстояние от угла до точки касания окружности:
АК=АМ BК=BЕ CМ=CЕ
  4.5   0.5   3.5

6) Радиус описанной окружности треугольника, (R):
$R= \frac{abc}{4 \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} }$
R = 4.889058651.
Решите треугольник авс если: ав=5м,ас=8м,вс=4м