∠АВС - ? в 8 раз > ∠CBD.
∠АВС - ?
Пусть х° - ∠CBD, тогда 8х° - ∠АВС
Сумма смежных углов равна 180°
х + 8х = 180
9х = 180
х = 20
20° - ∠CBD
∠ABC = 20˚ * 8 = 160˚
АВ ⊥ CD
∠EOD = 60˚
∠СОЕ - ?
Перпендикулярные прямые - две прямые, которые образуют 4 прямых угла.
АВ и CD - перпендикулярные прямые, по условию.
=> ∠АОЕ = 90° - 60° = 30°
Так как ∠СОА = 90° => ∠СОЕ = З0° + 90° = 120°
1) неверно, так как такой теоремы не существует.
2) неверно, так как такой теоремы не существует.
3) неверно, так как такой теоремы не существует.
4) верно, это 2 признак равенства треугольников.
△АВС
ВК - биссектриса
∠А = 28°
∠АВК = 30°
∠С - ?
Так как BK - биссектриса => ∠АВС = 30° * 2 = 60°, так как биссектриса делит угол на 2 равных угла.
Сумма углов треугольника равна 180°
=> ∠С = 180° - (60° + 28°) = 92°
Треугольник АВС - равнобедренный
∠А = 35°
∠В - ?
Так как △АВС - равнобедренный => ∠А = ∠С, по свойству равнобедренного треугольника.
Сумма углов треугольника равна 180°.
=> ∠В = 180˚ - (35˚ + 35˚) = 110˚
△АВС - прямоугольный.
∠С = 90°
AD - биссектриса ∠A
∠ADC = 75˚
АВ = 16 см
а) ∠А и ∠В - ?
б) ВС - ?
а) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
=> ∠CAD = 90˚ - 75˚ = 15˚
Так как AD - биссектриса => ∠А = 15° * 2 = 30°, так как биссектриса делит угол на 2 равных угла.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
=> ∠В = 90° - 30° = 60°
ответ: 30°, 60°.
б) Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.
∠А = 30°, из а) => ВС = 16/2 = 8 см
Рисунки 4 и 6 задачи.
2.1 A=B=45 град , DCB=45 град, 3. САВ=50 4. ВС=7.5 5. АС=8
Объяснение:
2.1 Так как АС=СВ ,то треуг АВС-равнобедренный. Угол С= 90
Значит Углы А=В=90:2=45
Если В=45 CDE=90 , то DCB=180-90-45=45
Так как В= DCB=45, то треугольник BDC -равнобедренный.
Аналогично DCA= A=45 , значит ADC- равнобедренный
3. Половина угла В= 180-70-90=20. Весь угол В=40
Тогда угол А=180-90-40=50 град
4. ВС- катет напротив угла 30 град . Значит ВС=1/2 гипотенузы= 15:2=7.5
5. ВА катет напротив угла 30 град. Значит СА в 2 раза больше ВА= 4*2=8
∠АВС - ? в 8 раз > ∠CBD.
Найти:∠АВС - ?
Решение:Пусть х° - ∠CBD, тогда 8х° - ∠АВС
Сумма смежных углов равна 180°
х + 8х = 180
9х = 180
х = 20
20° - ∠CBD
∠ABC = 20˚ * 8 = 160˚
ответ: 160°Задача#2Дано:АВ ⊥ CD
∠EOD = 60˚
Найти:∠СОЕ - ?
Решение:Перпендикулярные прямые - две прямые, которые образуют 4 прямых угла.
АВ и CD - перпендикулярные прямые, по условию.
=> ∠АОЕ = 90° - 60° = 30°
Так как ∠СОА = 90° => ∠СОЕ = З0° + 90° = 120°
ответ: 120°Задача#3Решение:1) неверно, так как такой теоремы не существует.
2) неверно, так как такой теоремы не существует.
3) неверно, так как такой теоремы не существует.
4) верно, это 2 признак равенства треугольников.
ответ: 4)Задача#4Дано:△АВС
ВК - биссектриса
∠А = 28°
∠АВК = 30°
Найти:∠С - ?
Решение:Так как BK - биссектриса => ∠АВС = 30° * 2 = 60°, так как биссектриса делит угол на 2 равных угла.
Сумма углов треугольника равна 180°
=> ∠С = 180° - (60° + 28°) = 92°
ответ: 92°Задача#5Дано:Треугольник АВС - равнобедренный
∠А = 35°
Найти:∠В - ?
Решение:Так как △АВС - равнобедренный => ∠А = ∠С, по свойству равнобедренного треугольника.
Сумма углов треугольника равна 180°.
=> ∠В = 180˚ - (35˚ + 35˚) = 110˚
ответ: 110°Задача#6Дано:△АВС - прямоугольный.
∠С = 90°
AD - биссектриса ∠A
∠ADC = 75˚
АВ = 16 см
Найти:а) ∠А и ∠В - ?
б) ВС - ?
Решение:а) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
=> ∠CAD = 90˚ - 75˚ = 15˚
Так как AD - биссектриса => ∠А = 15° * 2 = 30°, так как биссектриса делит угол на 2 равных угла.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
=> ∠В = 90° - 30° = 60°
ответ: 30°, 60°.
б) Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.
∠А = 30°, из а) => ВС = 16/2 = 8 см
ответ: 8 смРисунки 4 и 6 задачи.
2.1 A=B=45 град , DCB=45 град, 3. САВ=50 4. ВС=7.5 5. АС=8
Объяснение:
2.1 Так как АС=СВ ,то треуг АВС-равнобедренный. Угол С= 90
Значит Углы А=В=90:2=45
Если В=45 CDE=90 , то DCB=180-90-45=45
Так как В= DCB=45, то треугольник BDC -равнобедренный.
Аналогично DCA= A=45 , значит ADC- равнобедренный
3. Половина угла В= 180-70-90=20. Весь угол В=40
Тогда угол А=180-90-40=50 град
4. ВС- катет напротив угла 30 град . Значит ВС=1/2 гипотенузы= 15:2=7.5
5. ВА катет напротив угла 30 град. Значит СА в 2 раза больше ВА= 4*2=8