решить класс по геометрии

Объяснение:

Дано точки A(2;-3) B(4;2) C (-3;3) D (-5;1) Знайти координати точок , симитричним даним відносно

а) початку координат

для того чтобы найти координаты точки симметричной данной точке относительно начала координат, надо координаты взять с противоположным знаком

A(2;-3) A'(-2;3)

B(4;2) B'(-4;-2)

C (-3;3) C'(3;-3)

D (-5;1) D'(5;-1)

б) Если А(х₁;y₁) B(x₂;y₂) и точка С(х₃;y₃) симметрична точке A относительно B то В - будет середина отрезка AC

х₂=(х₁+х₃)/2 ; y₂=(y₁+y₃)/2

x₃=2x₂-x₁; y₃=2y₂-y₁

A(2;-3) M(1;1) A"(2*1-2;2*1+3) A"(0;5)

B(4;2) M(1;1) A"(2*1-4;2*1-2) A"(-2;0)

C(-3;3) M(1;1) A"(2*1+3;2*1-3) A"(5;-1)

D(-5;1) M(1;1) A"(2*1+5;2*1-1) A"(7;1)

Периметр ромба равен 8 м.

Объяснение:

В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Следовательно ∠KEL = ∠EKL.

∠EOA = ∠EKL (дано).  =>

∠KEL = ∠EAO  => треугольник EOA равнобедренный.

Кроме того, АВ║LK║EF (так ∠EOA = ∠EKL соответствкнные углы при АВ и LK и секущей ЕК).

Значит ЕА = АО =1м.

АО = ОВ (так как точка О - точка пересечения диагоналей ромба).

AEFB - параллелограмм (так как АВ║EF и EA║FB).  =>

EF =AB = 2·AO = 2 м.

Итак, сторона ромба равна 2м, тогда его периметр равен 8м (стороны ромба равны).