Решить контрольную по 35 !
1. 1. к плоскости треугольника abc, в котором ac = bc = 5 и ab = 8, через точку a проведен перпендикуляр ap, а через ложен отрезок co = 4. найдите расстояние от точки o до середины стороны ab.
2. в основании пирамиды pabc — прямоугольный треугольник abc, в котором ∠c = 90°, а катеты 5 и 12. боковая грань pab перпендикулярна плоскости основания и имеет площадь 65 квадратных единиц. найдите высоту пирамиды.
3. известно, что плоскости α и β взаимно перпендикулярны, abcd — параллелограмм с острым углом a в плоскости α, а abmn — прямоугольник в плоскости β. определите, существует ли плоскость, в которой лежат прямые: а) dc и nm; б) da и an; в) da и bm. найдите величину угла nad. найдите длину dn, считая cb = a, an = b.
Чому нам потрібна поеаія Часто доводиться чути: «Навiщо оті вірш17 Кому адалася ваша поealд? Будь-яку думку чудово можна висловити прозою, Т ше, і ародум alше, Ніж витрачати на оті поеail час, краще в комп'ютерну гру погретиd I швидкість реакціI потренусш, 1 задоволения отримаеш» Та невже авторові цих слів не доводилося переживати від поетичних рядків потряcіния? Невже він иіколи не брав на самоті збірочку віршіаi вдумливо не прочитав двi-три поеаії? Невже отримане від Тх читания ад- доволення можна порівияти хай | цікавою, але такою бездушною грою? Поеаlя — звучания душі, адже душа не бувае німою! Поеаія пробу. джуе смуток i радість, заспокоюс або викликас біль. Вплив поезії на лю- дину неможливо передати словами. Вона-віддаеркалення розмаїтого духовного свlту. Знасте давныогрецьку легенду про гору Парнас? На ній щовесни во- дили танки сестри Аполлона. Це музи, прекрасні юні богині, Кож- на э них була покровителькою котрогось виду мистецтва, Музи співали, Аполлон же перебирав струни свое! золото! кіфари. Звичайно, кожен чув вислiв «aійти на Парнас». Це означае - дорів- нятися талантом до муз та Аполлона. Якось музи enівали так гарно, що вся природл застигла від зачаруван- ня, а гора Гелікон почала швидко рости доросла до неба. Тоді олімпа- ські боги наказали крилатому конев! Пегасу повернути гору на місце. Кінь ударив копитом й утоптав гору в землю, На мiеці удару аабило дже- рело, Иого чудодійна вода надавала поетам натхнения й наснаги. Може, комусь а вас відомий смак води цього джерела? Може, хтось пробуе віршувати? Цечудово, Проте не абувайте, що навчатися римува- ти-ще не аначить стати поетом. Тому не поспішайте кожен створений вами рядок читати товаришам або наденлати до редакції. Поети пишуть не заради слави, а для душі!
Объяснение:
1.Проведем в плоскости α прямую а’ перпендикулярно плоскости β. Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны, следовательно, а' ║а.
Если прямая вне плоскости параллельна какой нибудь прямой на ней, то эта прямая параллельна и самой плоскости. Отсюда следует, что если плоскости α и β взаимно перпендикулярны, то прямая, проведенная перпендикулярно плоскости β, параллельна плоскости α или принадлежит ей.
2.По условию плоскость АВСD перпендикулярна плоскости ∆АВМ.
Если две плоскости взаимно перпендикулярны, то прямая, проведенная в одной плоскости перпендикулярно к линии пересечения плоскостей, перпендикулярна к другой плоскости. АD ⊥ АВ (стороны квадрата). ⇒
АD перпендикулярна плоскости треугольника АВМ.
Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна каждой прямой, которая лежит в этой плоскости и проходит через точку пересечения.
DA перпендикулярна плоскости ∆ АВМ, следовательно, перпендикулярна МА. Угол DАМ=90°