В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
alexandrapavlov1
alexandrapavlov1
01.12.2020 15:19 •  Геометрия

Решить: найдите двугранный угол abcd тетраэдра abcd, если углы dab, dac и acb прямые, ac = св = 5, db = 5√5. ( желательно с рисунком )

Показать ответ
Ответ:
darvin1145
darvin1145
17.07.2020 10:49

Искомый двугранный угол ABCD - это угол между плоскостями АВС и DBC.

АС⊥ВС по условию, АС - проекция DC на плоскость АВС, ⇒ DC⊥BC по теореме о трех перпендикулярах, ⇒

∠DCA - линейный угол искомого двугранного угла.

ΔАВС: по теореме Пифагора АВ = √(АС²+ ВС²) = √(25 + 25) = √50 = 5√2

ΔDAB: по теореме Пифагора DA = √(DB²- AB²) = √(125 - 50) = √75 = 5√3

ΔDAC: tg∠α = DA : AC = 5√3 / 5 = √3, ⇒

∠DCA = 60°

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота