Сначала выясним, сколько тупых углов может быть образовано при пересечении двух прямых.
Если прямые перпендикулярны, то все углы прямые, значит, тупых углов нет.
Если прямые не перпендикулярны, то из двух смежных углов (∠1 и ∠2) один будет тупым. Тупым будет и равный ему вертикальный угол. Значит, тупых углов будет 2.
При пересечении двух прямых третьей может быть три случая:
1. Секущая с перпендикулярна обеим прямым.
Тогда тупых углов - 0.
2. Секущая с перпендикулярна одной прямой, а другой не перпендикулярна.
Объяснение: При пересечении двух параллельных прямых секущей образуется пары равных углов:
соответственные (2 и 6, 1 и 5, 3 и 7, 4 и 8).
накрестлежащие: (3 и 5, 4 и 6 - внутренние ), (2 и 8, 1 и 7 - внешние). кроме того, равны и пары вертикальных углов.
1) Как известно, сумма смежных углов равна 180°. Поэтому углы, смежные углу, равному 48°, равны 180°-48°=132°
На рисунке 1 все мéньшие углы, окрашенные голубым, равны 48°. все бóльшие - 132°
2) На рисунке 2 смежные углы 2 и 3 относятся как 2:7. Т.е. развернутый угол делится на 2+7=9 частей. Каждая часть равна 180°:9=20°. Поэтому все мéньшие углы равны 2•20°=40°, бóльшие 7•20°=140°.
ответ: 0 или 2 или 4.
Объяснение:
Сначала выясним, сколько тупых углов может быть образовано при пересечении двух прямых.
Если прямые перпендикулярны, то все углы прямые, значит, тупых углов нет.
Если прямые не перпендикулярны, то из двух смежных углов (∠1 и ∠2) один будет тупым. Тупым будет и равный ему вертикальный угол. Значит, тупых углов будет 2.
При пересечении двух прямых третьей может быть три случая:
1. Секущая с перпендикулярна обеим прямым.
Тогда тупых углов - 0.
2. Секущая с перпендикулярна одной прямой, а другой не перпендикулярна.
Тупых углов - 2.
3. Секущая с не перпендикулярна ни одной прямой.
Тупых углов - 4.
ответ: 1) меньшие по 48°, большие по 132°.
2) меньшие по 40°, большие по 140°
Объяснение: При пересечении двух параллельных прямых секущей образуется пары равных углов:
соответственные (2 и 6, 1 и 5, 3 и 7, 4 и 8).
накрестлежащие: (3 и 5, 4 и 6 - внутренние ), (2 и 8, 1 и 7 - внешние). кроме того, равны и пары вертикальных углов.
1) Как известно, сумма смежных углов равна 180°. Поэтому углы, смежные углу, равному 48°, равны 180°-48°=132°
На рисунке 1 все мéньшие углы, окрашенные голубым, равны 48°. все бóльшие - 132°
2) На рисунке 2 смежные углы 2 и 3 относятся как 2:7. Т.е. развернутый угол делится на 2+7=9 частей. Каждая часть равна 180°:9=20°. Поэтому все мéньшие углы равны 2•20°=40°, бóльшие 7•20°=140°.