Tg a = 1/ ctg a 1 + ctg²a = 1 + cos²a / sin²a = (sin² a + cos² a) / sin² a = 1/sin² a Известно, что тангенс угла ромба tg a = 8√17/17 => ctg a = 17/8/√17 = √17/8 1 + ctg²a = 1 + 17/64 = (64+17) / 64 = 81/64 1/sin²a = 81/64 sin² a = 64/81 sin a = 8/9 Площадь ромба S = a² * sin α, где а - сторона ромба, α - любой угол Периметр ромба P = 4*a = 72 по условию. а = 72/4 = 18 Получим S = a*a*sin α = 18*18*8/9 = 288
72:4=18 см сторона ромба S=a²*sin ∠A Найдем sin a 1+ctg²A=1/sin² A. ctg A=1/tg a= 17/8√17=√17/8 1+(√17/8)²=1/sin²A 1+17/64=1/sin²A 81/64=1/sin²A sin² A=64/81 sin A=8/9 s=18²*8/9=18*2*8=288 cv² P s. sinA=-8/9 не рассматриваем ∠А меньше 180 градусов
1 + ctg²a = 1 + cos²a / sin²a = (sin² a + cos² a) / sin² a = 1/sin² a
Известно, что тангенс угла ромба tg a = 8√17/17 => ctg a = 17/8/√17 = √17/8
1 + ctg²a = 1 + 17/64 = (64+17) / 64 = 81/64
1/sin²a = 81/64
sin² a = 64/81
sin a = 8/9
Площадь ромба S = a² * sin α, где а - сторона ромба, α - любой угол
Периметр ромба P = 4*a = 72 по условию.
а = 72/4 = 18
Получим S = a*a*sin α = 18*18*8/9 = 288
S=a²*sin ∠A Найдем sin a 1+ctg²A=1/sin² A. ctg A=1/tg a= 17/8√17=√17/8
1+(√17/8)²=1/sin²A 1+17/64=1/sin²A 81/64=1/sin²A sin² A=64/81 sin A=8/9
s=18²*8/9=18*2*8=288 cv²
P s. sinA=-8/9 не рассматриваем ∠А меньше 180 градусов