1.Диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы 63 градуса и 58 градуса. Значит угол параллелограмма равен 63°+58°=121°. В параллелограмме противоположные углы равны, а смежные (прилежащие к одной стороне) в сумме равны 180°. Тогда второй угол равен 180°-121°=59°. ответ: <A=<C=59°, <B=<D=121° 2.Биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник (свойство). Значит в треугольнике АВЕ <АEВ=ВAЕ=28° и угол А=2*<BAE=56° (АЕ - биссектриса). <C = <A (противоположные углы параллелограмма). ответ: <C=56°
Пусть меньший из данных углов равен х, тогда больший равен 2х. Угол смежный с углом равным х, будет 7у, тогда угол смежный с углом равным 2х, будет 5у.
Смежные углы в сумме равны 180°, тогда получим систему:
Знак системы:
х+7у=180
2х=5у=180
Система:
х=180–7у (Ур 1)
2х+5у=180 (Ур 2)
Подставим значение х из уравнения 1 в уравнение 2, получим:
2(180–7у)+5у=180
360–14у+5у=180
360–180=–5у+14у
9у=180
у=20
Подставим значение у в уравнение 1, получим:
х=180–7*20
х=40
Тогда наменьший из данных углов равен 40°, а другой 40°*2=80°
63°+58°=121°. В параллелограмме противоположные углы равны, а смежные (прилежащие к одной стороне) в сумме равны 180°.
Тогда второй угол равен 180°-121°=59°.
ответ: <A=<C=59°, <B=<D=121°
2.Биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник (свойство). Значит в треугольнике АВЕ
<АEВ=ВAЕ=28° и угол А=2*<BAE=56° (АЕ - биссектриса).
<C = <A (противоположные углы параллелограмма).
ответ: <C=56°
Пусть меньший из данных углов равен х, тогда больший равен 2х. Угол смежный с углом равным х, будет 7у, тогда угол смежный с углом равным 2х, будет 5у.
Смежные углы в сумме равны 180°, тогда получим систему:
Знак системы:
х+7у=180
2х=5у=180
Система:
х=180–7у (Ур 1)
2х+5у=180 (Ур 2)
Подставим значение х из уравнения 1 в уравнение 2, получим:
2(180–7у)+5у=180
360–14у+5у=180
360–180=–5у+14у
9у=180
у=20
Подставим значение у в уравнение 1, получим:
х=180–7*20
х=40
Тогда наменьший из данных углов равен 40°, а другой 40°*2=80°
ответ: 40° и 80°