Решить задачи: (по условию выполнить чертёж) 1) Точка О делит отрезок QP пополам. RO перпендикулярна QP Доказать равенство треугольников RQ0 и RPO.
2)Треугольники CFE и CDE имеют общую сторону CE. CF=DE. Углы: FCE и DEC равны. Доказать равенство треугольников
CFE и CDE. . обязательно с рисунок у кого будет все с рисунком сделаю лучшим ответом ​

Находим координаты векторов АС и ВД:
АС = (8-1=7;5-1=4; 5-5=0) =(7;4;0).
ВД = (5-4=1; -1-7=-8; 5-5=0) = (1;-8;0).

Косинус угла между векторами равен скалярному произведению векторов, делённому на произведение их модулей.

Скалярное произведение a · b = ax · bx + ay · by + az · bz,
АС*ВД = 7*1+4*(-8) = 7-32 = -25.

|AC| = √(7²+4²+0²) = √49+16) = √65.
|BD| = √(1²+(-8)²+0²) = √(1+64) = √65.

cos(AC∧BD) = -25/(√65*√65) = -25/65 = -5/13.
Угол равен  1,966 радиан или 112,6 градусов - это больший угол, так как он больше 90 градусов.

Треугольник PQW не обязательно прямоугольный. По т. синусов для него получаем PW=2R·sin∠Q=20·sin∠Q, а по т. косинусов для него же
20²·sin²∠Q=16²+12²-2·16·12·cos∠Q. Решаем это уравнение, получаем cos∠Q=0 и cos∠Q=24/25. Т.е. в первом случае PQW - действительно прямоугольный (см. рис. 1), а второй случай также существует при выпуклом ABCD (см. рис. 2.)

Т.к. AB/PB=CB/QB=5/4, то треугольник ABC подобен треугольнику PBQ с коэффициентом подобия 5/4, откуда  AC=(5/4)·PQ=5*16/4=20 и AC||PQ. Аналогично, треугольник BCD подобен треугольнику QCW с коэффициентом 5, т.е. BD=5QW=5*12=60 и BD||QW, откуда угол между диагоналями ABCD равен  углу PQW. Площадь ABCD вычисляется по формуле (1/2)AC·BD·sin(∠PQW).
Значит, в случае, когда PQW - прямоугольный
S(ABCD)=(1/2)·20·60·sin(90°)=600.
Во втором случае
S(ABCD)=(1/2)·20·60·√(1-24²/25²)=168.