Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям). Следовательно, четырехугольник, образованный линейным углом данного двугранного угла, лежит в плоскости, перпендикулчрной ребру этого угла, является выпуклым и имеет три угла, равные 100°, 90° и 90°. Так как сумма внутренних углов четырехугольника равна 360°, то искомый угол равен 360° -280° = 80°.
Так как угол АОБ центральный, дуга АБ = 80 гр. Вместе дуги АЦ и БЦ составляют 5 частей, значит одна часть это 360 - 80/ 5 =56 гр, а значит дуга АЦ 56*2=112гр, дуга БЦ 56*3=168гр. Угол Ц треуг вписаный и опирается на дугу АБ, равную 80 гр, и равен 40 градусов, так как вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается Угол Б треуг вписанный и опирается на дугу АЦ, равную 112 гр, и равен 56 гр, так как вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается Угол А треуг впис и опир на дугу БЦ, равную 168 гр, и равен 84 гр, так как вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается
Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям). Следовательно, четырехугольник, образованный линейным углом данного двугранного угла, лежит в плоскости, перпендикулчрной ребру этого угла, является выпуклым и имеет три угла, равные 100°, 90° и 90°. Так как сумма внутренних углов четырехугольника равна 360°, то искомый угол равен 360° -280° = 80°.
ответ: 80°.