У колі з радіусами АО і ОВ пряма а проходить через середини радіусів так, що ОЕ = ОА/4. Оскільки відстань - це перпендикуляр, маємо прямокутний трикутник КОЕ та РОЕ. З прямокутного трикутника КОЕ: ОК = ОА/2, ОЕ = ОА/4. Тобто, катет ОЕ у два рази менший за гіпотенузу ОК. Катет, що дорівнює половині гіпотенузи, лежить проти кута 30 градусів. Тобто, кут ОКЕ = 30 градусів. Кут КОЕ = 90 - 30 = 60 градусів. Трикутники КОЕ та РОЕ рівні за прямим кутом та гіпотенузою, тобто кути КОЕ та РОЕ рівні і дорівнюють по 60 градусів. Кут АОВ = <KOE + <POE = 60 + 60 = 120 градусів.
Если одна из сторон треугольника совпадает с диаметром описанной около него окружности, то такой треугольник является прямоугольным, причем диаметр окружности является гипотенузой этого треугольника. Отсюда следует, что наибольший угол данного треугольника прямой. Если провести из него медиану, то она будет равна радиусу описанной окружности, а значит будет равна половине гипотенузы. Гипотенузу найдем из длины окружности. Длина окружности вычисляется по формуле С=. Так как по условию С=7, то d=7, а значит медиана равна 3,5.
Длина окружности вычисляется по формуле С=