С ответом я не но постараюсь объяснить ход мыслей. Боковые стороны равны, угол в 60 * находится у большого основания, так как не тупой. Проводим высоту из вершины В к основанию АС (допустим точка Е) Рассмотрим треугольник АВЕ в нем: 1) Прямой угол Е(по опр. высоты) 2) угол в 60* (по усл. У нас угол А) 3) следовательно угол В = 180-90-60=30* По св-ву угла в 30 * в прямоугольном треугольнике: катет лежащий против угла в 30* равен половине гипотенузе, в данном случае гипотенуза боковая сторона трапеции АВ и равна 8, тогда АЕ - 4 Проведем высоту Н из угла С и получим треугольник СДН, он равен треугольнику АВЕ по двум углам и стороне, следовательно ДН - 4. Рассмотрим ВСНЕ - прямоугольник, по св-ву прямоугольника его противоположные стороны равны. Т.е. ВС = ДН = 7 см У нас получились отрезки АЕ ЕН и НД - при сложении всех отрезков получаем основание АС = 15. ЗАГУГЛИ НЕ ПОМНЮ ФОРМУЛУ СР. ЛИНИИ У нас есть два основания АС=15 и ВС = 7 Расчет средней линии = (АС*ВС):2 у меня получилось 52,5, но это бред, в остальном уверен
Боковые стороны равны, угол в 60 * находится у большого основания, так как не тупой. Проводим высоту из вершины В к основанию АС (допустим точка Е)
Рассмотрим треугольник АВЕ в нем:
1) Прямой угол Е(по опр. высоты)
2) угол в 60* (по усл. У нас угол А)
3) следовательно угол В = 180-90-60=30* По св-ву угла в 30 * в прямоугольном треугольнике: катет лежащий против угла в 30* равен половине гипотенузе, в данном случае гипотенуза боковая сторона трапеции АВ и равна 8, тогда АЕ - 4
Проведем высоту Н из угла С и получим треугольник СДН, он равен треугольнику АВЕ по двум углам и стороне, следовательно ДН - 4.
Рассмотрим ВСНЕ - прямоугольник, по св-ву прямоугольника его противоположные стороны равны. Т.е. ВС = ДН = 7 см
У нас получились отрезки АЕ ЕН и НД - при сложении всех отрезков получаем основание АС = 15.
ЗАГУГЛИ НЕ ПОМНЮ ФОРМУЛУ СР. ЛИНИИ
У нас есть два основания АС=15 и ВС = 7
Расчет средней линии = (АС*ВС):2 у меня получилось 52,5, но это бред, в остальном уверен
Объяснение:
1. ∠С отмечен квадратиком, это означает, что он прямой, т.е ∠С =90°. Значит, ΔАВС и ∠ОВС - прямоугольные
(Гипотенуза - это сторона Δ-ка, лежащая против прямого угла)
2. Теорема, необходимая для решения задач с прямоугольным треугольником:
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е.
АВ² = ВС² + АС² ( из ΔАВС) и
ОВ² = ВС² + ОС² (из ΔОВС)
3. Решение
а) Рассмотрим ΔОВС.
ОВ² = ВС² + ОС² или
(√6)² = ВС² + 1², откуда
ВС² = 6-1
ВС² = 5
б) теперь обратимся к ΔАВС.
АВ² = ВС² + АС² или
3² = 5 +АС², откуда
АС² = 9 -5 = 4
АС = √4 = 2
Но АС = АО + ОС или
2 = АО + 1
АО = х = 2 -1
АО = х = 1
№2.
1) ΔАВС - прямоугольный, т.к. ∠А = 90° (прямой)
ВС² = АВ² + АС² (квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов)
ВС² = 1 + 1
ВС² = 2
2) Рассмотрим ΔВКС, он тоже прямоугольный, т.к. ∠КВС = 90° (по условию, рис.)
КС² = ВС² +ВК² или
2² = 2 + х²
х ² = 4 - 2
х² = 2
х = √2