Раз периметр ромба равен 16 см, то каждая его сторона равна 16:4=4 см. Точкой пересечения диагоналей получаем прямоугольный треугольник, в котором гипотенузой является сторона ромба, равная 4 см, а также катет, равный половине данной длины нашей диагонали, т.е. один из катетов равен 3√4:2=6:2=3. По теореме Пифагора находим второй катет: 4^2-3^2=7. Второй катет равен √7. Тут по таблице Брадиса я только примерно могу назвать градусную меру углов. Возьмём синус угла, напротив которого лежит половина нашей диагонали. Он будет равен 3:4=0,75. Градусная мера угла(примерно!) равна 49 градусов. Тогда градусная мера другого угла примерно будет равна 180-90-49=41 градус. Т.к. проведённые диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, то градусная мера двух углов будет равна 98-ми градусам(лежащим напротив друг друга), а градусная мера других двух углов будет равна 82 градусам. Чтобы удостовериться, что данные расчёты в теории правильны, сложим эти углы(должно получиться 360 градусов)=82^2+98^2=360. ответ:Градусная мера острых углов ромба равна 82-ум градусам, а тупых 98-ми.
Формулы, которые использовались для нахождения необходимых значений на фото. А также применялась теорема Пифагора: - "Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы".
По теореме Пифагора находим второй катет: 4^2-3^2=7. Второй катет равен √7.
Тут по таблице Брадиса я только примерно могу назвать градусную меру углов.
Возьмём синус угла, напротив которого лежит половина нашей диагонали. Он будет равен 3:4=0,75. Градусная мера угла(примерно!) равна 49 градусов.
Тогда градусная мера другого угла примерно будет равна 180-90-49=41 градус.
Т.к. проведённые диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, то градусная мера двух углов будет равна 98-ми градусам(лежащим напротив друг друга), а градусная мера других двух углов будет равна 82 градусам.
Чтобы удостовериться, что данные расчёты в теории правильны, сложим эти углы(должно получиться 360 градусов)=82^2+98^2=360.
ответ:Градусная мера острых углов ромба равна 82-ум градусам, а тупых 98-ми.
Объяснение:
5)
Теорема Пифагора
KN=√(MN²-MK²)=√(25²-10²)=√(625-100)=
=√525=5√21
MK²=ME*MN
10²=ME*25
ME=100/25
ME=4
KN²=EN*MN
EN=KN²/MN
EN=525/25=21
KE²=EN*ME
KE=√(21*4)=√84=2√21
ответ: КЕ=2√21; EN=21; ME=4; KN=5√21
6)
KN=3x
KM=4x
Уравнение по теореме Пифагора.
КM²+KN²=NM²
9x²+16x²=50²
25x²=2500
x=√100
x=10
KN=3x=3*10=30
KM=4x=4*10=40
KN²=NF*NM
NF=KN²/NM=900/50=18
KM²=MF*NM
MF=KM²/NM=1600/50=32.
KF=√(FM*NF)=√(32*18)=24
ответ: КF=24; MF=32; NF=18; KM=40; KN=30
Формулы, которые использовались для нахождения необходимых значений на фото. А также применялась теорема Пифагора: - "Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы".