logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Sofia0715
Sofia0715
29.11.2022 17:35 •  Геометрия

Решите . длина круга, описанного вокруг равнобедренного треугольника, равна 50 см, боковая сторона треугольника равна 40 см. определите площадь треугольника.

Показать ответ
Ответ:
olegykoleg
olegykoleg
02.10.2020 16:59
Найдём радиус описанной окружности. 

C=2\pi R=50\pi ,\; \; R=\frac{50\pi }{2\pi }=25

Пусть  в  ΔАВС центр описан. окр. находится в точке О.Тогда ОА=ОВ=ОС=25.
ΔАОВ - равнобедренный. По теореме косинусов найдем угол АВО=углу ВАО.

25^2=25^2+40^2-2\cdot 25\cdot 40\cdot cosABO\\\\625=2225-2000\cdot cosABO\\\\cosABO=\frac{2225-625}{2000}=\frac{4}{5}\\\\\ \textless \ ABC=2\cdot \ \textless \ ABO\\\\sinABO=\sqrt{1-cos^2ABO}=\sqrt{1-\frac{16}{25}}=\frac{3}{5}\\\\sinABC=2\cdot sinABO\cdot cosABO=2\cdot \frac{3}{5}\cdot \frac{4}{5}=\frac{24}{25}\\\\S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot BC\cdot sinABC=\frac{1}{2}\cdot 40\cdot 40\cdot \frac{24}{25}=768
0,0(0 оценок)
Ответ:
123456uiop
123456uiop
02.10.2020 16:59
C=2 \pi R
C=50 \pi
2 \pi R=50 \pi
R=25
по теореме синусов:
\frac{AB}{sin\ \textless \ C} =2R
\frac{40}{sin\ \textless \ C} =2*25
sin\ \textless \ C= \frac{4}{5}
<C=<A так как треугольник равнобедренный
<B=180-2*<C
\frac{AC}{sin(180-2*\ \textless \ C)=2R&#10;}
sin(180-2*\ \textless \ C)=sin2*\ \textless \ C
cos\ \textless \ C= \sqrt{1-sin^2\ \textless \ C}= \frac{3}{5}
sin2*\ \textless \ C=2sin\ \textless \ C*cos\ \textless \ C=2* \frac{4}{5} * \frac{3}{5} = \frac{24}{25}

S=1/2*AB²*sin<B
S=1/2*40*40*24/25=768
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
aleksandrkozlov1
aleksandrkozlov1
28.03.2023 10:47
Чи існує трикутник, всі висоти якого рівні? Як виражається висота цього трикутника через його сторону? Як записати формулу площі для такого трикутника? строчно...
vvvvNikavvv
vvvvNikavvv
26.02.2022 18:13
Треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, угол ACB = 75°. На стороне ВС взяли точки ХиҮ так, что точка Х лежит между точками В и Y, AX = BX и угол BAX = угол YAX. Найдите...
Sergey2003456
Sergey2003456
20.09.2021 04:12
Найти периметр ромба, у которого меньшая диагональ равна 6см, и один из углов 60°​...
Пташник
Пташник
27.12.2020 21:15
Дан парелилограмм разность углов равна 50° найдите углы праллелограмма​...
Svetakim0934
Svetakim0934
19.04.2020 06:34
Существует ли выпуклый пятиугольник, углы которого равны 1000, 900,550,1650,1300. ответ обоснуйте. Сделайте вывод и примените формулу...
fhuffggergryth5h6
fhuffggergryth5h6
28.12.2021 08:47
Как называется точка делющая отрезок на 2 равные части​...
kignkfleh
kignkfleh
28.03.2020 16:13
Чему равна сумма смежных углов? Обоснуйте свой ответ...
AdinaKhamzina1
AdinaKhamzina1
09.02.2023 05:13
Потрібне доведення теореми 6.1 • Площа трикутника дорівнює половині добутку двох його сторін і синуса кута між ними •...
friskdrimur
friskdrimur
11.04.2023 07:17
умоляю на листочке с полным ответом​...
Irina5600
Irina5600
15.05.2020 04:58
СОР «Векторы»Дано:abса) Баб) на Бив) - 156т) (0.54 2а.[60]​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота