На сторонах ВС и АD параллелограмма АВСD отложены равные отрезки ВК и DM, докажи что АКСМ- параллеограм.
Объяснение:
1) Т.к. АВСD параллелограмм , то ∠В=∠D ,АВ=СD.
2) ΔАВК=ΔСDM по двум сторонам и углу между ними : ∠В=∠D ,АВ=СD и ВК=DK по условию. В равных треугольниках соответственные элементы равны →АК=СМ.
3) КС=ВС-ВК
║ ║
АМ=AD-АМ ⇒
КС=АМ ( из длин равных отрезков ВС и АD вычитаем длины равных отрезков ВК и DM )
4) По признаку параллелограмма " если противоположные стороны четырехугольника попарноравны, то этот четырехугольник — параллелограмм" , АВСD-параллелограмм.
S∆JAB=12см²
Sпр=120см²
Объяснение:
Данная фигура треугольная призма в основании равнобедренный треугольник.
GF=FE=5см, по условию.
ЕВ=ВJ=JG=GE=6см по условию это квадрат.
Проведём в треугольнике ∆GFE, высоту FK.
FK-высота и медиана, так как треугольник равнобедренный.
КЕ=GE:2=6:2=3см.
∆КFE- прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора
КF=√(FE²-KE²)=√(5²-3²)=√(25-9)=4 см
S∆FGE=1/2*KF*GE=1/2*4*6=12 см².
S(GJBE)=BE²=6²=36см²
S(BCDE)=BC*CD=5*6=30 см²
S∆FGE=S∆JAB.
S(BCDE)=S(IJGH)
Sпр=2*S∆FGE+2*S(BCDE)+S(GJBE)=
=2*12+36+2*30=24+36+60=120см² площадь полной поверхности призмы.
На сторонах ВС и АD параллелограмма АВСD отложены равные отрезки ВК и DM, докажи что АКСМ- параллеограм.
Объяснение:
1) Т.к. АВСD параллелограмм , то ∠В=∠D ,АВ=СD.
2) ΔАВК=ΔСDM по двум сторонам и углу между ними : ∠В=∠D ,АВ=СD и ВК=DK по условию. В равных треугольниках соответственные элементы равны →АК=СМ.
3) КС=ВС-ВК
║ ║
АМ=AD-АМ ⇒
КС=АМ ( из длин равных отрезков ВС и АD вычитаем длины равных отрезков ВК и DM )
4) По признаку параллелограмма " если противоположные стороны четырехугольника попарноравны, то этот четырехугольник — параллелограмм" , АВСD-параллелограмм.