Решите кр 1. Пряма с перетинає коло у двох точках. Чи лежить у площині кола пряма с? Відповідь
поясніть.
2. Площини α і β паралельні. В площині α вибрано точки K і L , а у площині β – М і N
такі, що прямі KМ і LN паралельні. Знайти довжини відрізків NL і NM, якщо KL = 5см,
МK = 2,7см.
3. Через точки А, В і середину М відрізка АВ проведено паралельні прямі, які
перетинають деяку площину α відповідно в точках А1, В1, М1. Знайдіть довжину
відрізка ММ1, якщо АА1 = 13м, ВВ1 = 7м, причому відрізок АВ не перетинає площину α.
4. Площини α і β паралельні між собою. Точка С не належить жодній з площин і не
лежить між ними. Через цю точку проведено дві прямі. Одна з них перетинає площини
α і β в точках А1 і В1, а друга – в точках А2 і В2 відповідно. Знайти довжину відрізка
А1А2, якщо СА2 = m, СВ2 = n, В1В2 = k (CA2 5. Через кінець А відрізка АВ проведена площина; через кінець В і точку С відрізка АВ
проведені паралельні прямі, що перетинають площину в точках В1 і С1 відповідно.
Знайти довжину відрізка СС1, якщо ВВ1 = 18см і АВ1:С1В1 = 3:1

1). 96 см.; 2). 78 cм.

Объяснение: задача имеет 2 варианта решения

1). Дано: АВСD - параллелограмм, АК - биссектриса, ВК=19 см, КС=10 см. Найти Р (АВСD).

Рассмотрим ΔАВК - равнобедренный (∠ВАК=∠КАD по определению биссектрисы, ∠ВКА=∠КАD  как внутренние накрест лежащие при ВС║АD и секущей АК), значит АВ=ВК=19 см.

АD=ВС=19+10=29 см;  СD=АВ=19 см (как противоположные стороны параллелограмма)

Р=19*2+29*2=96 см.

2) Дано: АВСD - параллелограмм, DК - биссектриса, ВК=19 см, КС=10 см. Найти Р (АВСD).

Рассмотрим ΔDCК - равнобедренный (∠АDК=∠КDC по определению биссектрисы, ∠CКD=∠КDA  как внутренние накрест лежащие при ВС║АD и секущей DК), значит KC=CD=10 см.

АD=ВС=19+10=29 см;  СD=АВ=10 см (как противоположные стороны параллелограмма)

Р=10*2+29*2=78 см.

2. 42°, 138°

3. 87 и 106 градусов

4. 336, 336, 12, 12

Объяснение:

2. (180° - 96°) : 2 = 42° - меньший угол

42° + 96° = 138° - больший

3. Решим данную задачу при уравнения.

Пусть один из смежных углов х градусов, тогда второй из смежных углов (х + 32) градусов. Нам известно, что сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов. Составляем уравнение:

х + х + 32 = 180;

х + х = 148;

х * (1 + 1) = 148;

х * 2 = 148 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

х = 148 : 2;

х = 74 градусов — один из смежных углов;

74 + 32 = 106 градусов — второй из смежных углов.

4. При пересечении 2 прямых образуется 4 угла, углы ровны попарно

360-(12+12)=336 градуса - это два тупых угла

336:2=168 градуса - один тупой угол