Решите на листке и сфотографируйте решение
напишите дано тоже

1. сумма трех углов, образованных при пересечении двух прямых,
равна 306. найдите больший из них.

2. луч 0с лежит внутри угла аов, равного 120". найдите угол аос,
если он на 30 меньше угла вос

3. колесо имеет: а) 10 спиц; б) 12 спиц. найдите величину угла
(в градусах), который образуют две соседние спицы.

​

a)

КD=RP. DM=AM

КМ - средняя линия треугольника АРD. КМ параллельна РА⇒КМ параллельна  плоскости АРС.
Если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости.
---
b)

Проведем в плоскости АСР прямую а, пересекающуюся с АР.

Из точки пересечения этой прямой со стороной РА возведем перпендикуляр к этой прямой до пересечения с ребром DA.

Из точки М опустим к АР прямую, параллельную построенную перпендикулярному отрезкуот АР до АD.

2-ое cвойство перпендикулярных прямой иплоскости. 
Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны.

Верно и обратное утверждение. Если прямая параллельна прямой, перпендикулярной плоскости, то она тоже перпендикулярна этойплоскости.
МТ будет перпендикулярна пересекающимся прямым а и АР и перпендикулярна плоскости АРС.

Вспомним  также, что данная в задаче фигура - правильный тетраэдр. Следовательно,в нем не только основание, но и все грани -правильные треугольники.
Точка Р - середина ВD, т.к. КD=KP; BP=2KP.
РС - медиана и высота к ВD  и потому перпендикулярна ВD  и АР

Плоскость АСР перпендикулярна плоскости АВD.

Свойство взаимно перпендикулярных плоскостей.

Прямая, лежащая в одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей и перпендикулярная их общей прямой, перпендикулярна другой плоскости.

Если из М опустить перпендикуляр к АР, то МТ перпендикулярна плоскости АРС

средняя линия треугольника равна половине длины противолежащей стороны треугольника 

треугольник АВС , А1 В1 С1 треугольник образованный средними линиями .возьмем любой треугольник  образованный половинами двух сторон и средней линией ,то есть треуг. с с1 в1 .и треугольник лежащей на этой же стороне (тоже образованный половинами двух сторон и среднейлинией) С1А1. сравним С1 С равно АС1,С1В1=1/2 АВ= АА1 . А1С1= 1/2 ВС=В1С значит треугольник АА1 С1 = треуг В1С1С . анологично доказывается равенство остальных треугольников.