Решите обе задачи по геометрии. Заранее

Объяснение:

Точка касания двух окружностей (A) лежит на прямой, соединяющей центры (O₁, O₂).

O₁O₂=16 см

O₂A>O₁A

1) Окружности касаются внешним образом.

В этом случае отрезок, соединяющий центры, является суммой радиусов.

O₁A+O₂A=O₁O₂

O₁A=5x, O₂A=3x

5x+3x=16 <=> 8x=16 <=> x=2 (см)

O₁A=5*2 = 10см

O₂A=3*2 =6 см

2) Окружности касаются внутренним образом.

В этом случае отрезок, соединяющий центры, является разностью радиусов.

O₂A-O₁A=O₁O₂

O₁A=5x, O₂A=3x

5x-3x=16 <=> 2x=16 <=> x=8 (см)

O₁A=8*5= 40 см

O₂A=8*3=24 см

Точка F находится на расстоянии от плоскости квадрата 7 см

Объяснение:

L=9см

а=8см

Точка F находится на равном расстоянии от вершин квадрата ABCD.

Значит точка F перпендикулярно к точке пересечения диагоналей квадрата( к центру).

находим длины диагоналей квадрата по формуле

d=a√2 где а сторона квадрата

а=AB=BC=CD=DA=8см

d=a√2=8√2 см

так как точка F находится перпендикулярно к центру квадрата,

расстояние от центра от каждой вершины равна половине диагонали

d/2=8√2 /2=4√2 см

точка F находится на некоторой высоте над плоскостью квадрата, обозначим как h.

Тогда по теореме Пифагора

h=√L²-(d/2)²=√9² - (4√2)²=√81 - 32=√49=7см