Геометрия: Решите ! полностью если что (d - середина bc)

Решите ! полностью если что (d - середина bc)

Показать ответ

Ответ:

qweravq

19.07.2020 15:31

а) Опустим высоту АН из вершины угла, и рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник АВН,

{< - угол}

<Н=90°, по определению прямоугольного треугольника, зная сумму всех углов этого треугольника, найдем <ВАН

<ВАН=90°-60°=30°

Против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы, а значит ВН=0,5*3=1,5

Найдем АН по теореме Пифагора

$AH = \sqrt{ AB {}^{2} - BH {}^{2} } = \\ = \sqrt{9 - 2.25} = \sqrt{6.75} ≈2.6$

Найдем НС, зная ВН и ВС,

HC = 6 - 1.5 = 4.5

Рассмотрим треугольник АСН, прямоугольный,

Отсюда,

$AC= \sqrt{6.75 + 20.25 } = \sqrt{27} =3\sqrt{3}$

б) Периметр треугольника равен сумме сторон,

P = 5 + 6 + 3 = 14

в)Площадь треугольника равна половине произведения АВ на НС и на SinB

$S= \frac{1}{2} \times AB \times HC \sin( \beta )$

$S= \frac{6 \times 3}{2} \times \sin(60) = 9 \frac{ \sqrt{3} }{2} = 4.5 \sqrt{3}$

или

$S= \frac{1}{2} \times AH \times BC = \\ = 3 \times 2.6 = 7.8$

г) Радиус окружности можно вывести из формулы

$S= \frac{abc}{4 R }$

$4R = \frac{abc}{S } \\ 4R = \frac{90}{7.8} = 11.53$

$R = \frac{11.53}{4} = 2.88$

Задание 1. НУЖЕН РИСУНОКДве стороны треугольника равны 3 см и 6 см, а угол между ними составляет 60°

0,0(0 оценок)

Ответ:

hrustam2004

17.10.2020 03:46

Теорема: Средняя линия трапеции параллельна её основаниям и равна их полусумме.
Дано: ABCD – трапеция,
MN – средняя линия ABCD
Доказать, что:
1. BC || MN || AD.
2. MN = 1/2(AD + BC).
Доказательство :
1. Рассмотрим треугольники BNC и DNK, в них:
а) угол CNB = углу DNK (свойство вертикальных углов);
б) угол BCN = углу NDK (свойство внутренних накрест лежащих углов);
в) CN = ND (по следствию из условия теоремы).
Значит треугольник BNC = треугольнику DNK (по стороне и двум прилежащим к ней углам).
Из равенства треугольник BNC =треугольнику DNK следует, что BN = NK, а значит MN – средняя линия треугольника ABK.
MN || AD.
Так как ABCD – трапеция, то BC||AD, но MN || AD, значит BC || MN || AD.
MN = 1/2 AK, но AK = AD + DK, причём DK = BC (треугольник BNC =треугольнику DNK), значит MN = 1/2 (AD + BC).
Что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия