1)Дано : АВСД -параллелограмм уг. В- ? на 36 гр. меньше уг.А Найти: углы А,В,С,Д Решение: Пусть уг. А - это х, а уг. В - это х-36 , тогда Составим уравнение : Уг. А + уг. В=180 гр. (т.к внутренние односторонние в сумме дают 180 гр.) х+х-36=180 2х-36=180 2х=180+36 2х=216 х=216/2 х=108 ( это уг.А) уг. В= 108-36=72 гр. уг. А = уг.С =108 гр. (по свойству противолежащих углов параллелограмма) уг. В=уг. Д = 72 гр. (по свойству противолежащих углов параллелограмма) 2) Дано: АВСД-параллелограмм Вд-диагональ уг. АВД/СВД=1/2 Найти : ВД Решение : уг.В= 1х+2х=90 3х=90 х=90/3 х=30(это угол СВД) из этого следует что ВД=2СД ВД=24см
Решение: Рассмотрим получившийся ΔСЕВ, он - прямоугольный, (т.к. СЕ получилась, когда мы на продолжении AD отметили т.Е). В этом Δ ∠ECD =60° по условию, а CD = AB=6 см. Зная гипотенузу прямоуг.Δ и один из углов, равный 30°, можем найти и др. катет, лежащий против угла в 30°. Получается, что СЕ = 1/2СВ = 2 см. Проведем в параллелограмме высоту BF, получается, что BF = CE = 2 см. Тогда Sabcd = a×h, где а - сторона параллелограмма, а h - его высота. S = 10×2 = 20 см².
АВСД -параллелограмм
уг. В- ? на 36 гр. меньше уг.А
Найти: углы А,В,С,Д
Решение:
Пусть уг. А - это х, а уг. В - это х-36 , тогда
Составим уравнение :
Уг. А + уг. В=180 гр. (т.к внутренние односторонние в сумме дают 180 гр.)
х+х-36=180
2х-36=180
2х=180+36
2х=216
х=216/2
х=108 ( это уг.А)
уг. В= 108-36=72 гр.
уг. А = уг.С =108 гр. (по свойству противолежащих углов параллелограмма)
уг. В=уг. Д = 72 гр. (по свойству противолежащих углов параллелограмма)
2) Дано:
АВСД-параллелограмм
Вд-диагональ
уг. АВД/СВД=1/2
Найти :
ВД
Решение :
уг.В= 1х+2х=90
3х=90
х=90/3
х=30(это угол СВД)
из этого следует что ВД=2СД
ВД=24см
Решение: Рассмотрим получившийся ΔСЕВ, он - прямоугольный, (т.к. СЕ получилась, когда мы на продолжении AD отметили т.Е). В этом Δ ∠ECD =60° по условию, а CD = AB=6 см. Зная гипотенузу прямоуг.Δ и один из углов, равный 30°, можем найти и др. катет, лежащий против угла в 30°. Получается, что СЕ = 1/2СВ = 2 см. Проведем в параллелограмме высоту BF, получается, что BF = CE = 2 см. Тогда Sabcd = a×h, где а - сторона параллелограмма, а h - его высота. S = 10×2 = 20 см².
ответ: площадь параллелограмма равна 20 см².