В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
1Booooooooooom1
1Booooooooooom1
06.06.2023 11:23 •  Геометрия

Решите систему уравнений. ​


Решите систему уравнений. ​

Показать ответ
Ответ:
KOSHAPLAY27082007
KOSHAPLAY27082007
15.10.2020 14:49

х1=-13/7, х2=1   у1=3/7  у2=1

Объяснение:

х=5у-4

(5у-4)²+3у²=4

14у²-20у+6=0

7у²-10у+3=0   знайдемо дискриминант і корені рівняння D=4

у1=3/7   у2=1       знайдемо х1=5*3/7-4=-13/7     х2=5*1-4=1

0,0(0 оценок)
Ответ:
Икосаэдрик
Икосаэдрик
15.10.2020 14:49

(x; y) = (-1\frac{6}{7}; \frac{3}{7}); (1; 1)

Объяснение:

Выразим через верхнее уравнение x:

5y - x = 4\\x = 5y - 4

Подставим значение x во второе уравнение:

(5y-4)^{2} + 3y^{2} = 4\\25y^{2} - 40y + 16 + 3y^{2} = 4\\28y^{2} - 40y + 12 = 0

Получается обычное квадратное уравнение. Для удобства сократим его на 4:

7y^{2} - 10y + 3 = 0

Подбираем такие числа a и b, что ab=7*3 и a+b=-10. Это числа -7 и -3. В соответствии с ними раскладываем -10y:

7y^{2} - 7y - 3y + 3 = 0

И раскладываем на множители:

7y(y-1) - 3(y-1) = 0\\(7y-3)(y-1) = 0

Отсюда следует решение уравнения:

y = \frac{3}{7}; 1

Вычисляем соответствующий х:

(x; y) = (-1\frac{6}{7}; \frac{3}{7}); (1; 1)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота