Ну сторона AC получается 20кореней с трех. Если нада решение, то вот. КТ это средняя линия треугольника. Поэтому она в два раза менше ВС. Пусть ВЕ будет 2х. И ЕС будет 3х. Тогда КТ= ВС/2. КТ=2х+3х/2. х=4 ВЕ = 2×4=8 ЕС =3×4=12 Тогда ВС = 12+8=20 Так как треугольник равнобедренный, то ВС=ВА=20. Если с вершины В провести бисектису ВМ, то АТ=ТС . Смотрим ртеугольник ВМС. Угол М =90°. Так как в равнобедренном треугольнике бисектриса это то что и высота. Тогда треугольник ВМС прямоугольный. За теоремой Пифагора можно найти МС. МС получается 10кореней с трех. Так как в равнобедренном треугольнике бисектриса это и медиана то АМ равная МС и будет 10кореней с трех. АС это АМ плюс МС и будет двадцать кореней с трех. Вроде все. Удачи! Если рисунок надо то говорите
Pаа₁b₁b = 2(b + c) = 24
Paa₁d₁d = 2(a + c) = 32
b + c = 12
a + c = 16
b = 12 - c
a = 16 - c
Sбок = Pосн · c = 2(a + b) · c = 2(16 - c + 12 - c) · c = 2c(28 - 2c)
Sбок = 56c - 4c²
Рассмотрим зависимость площади боковой поверхности от высоты как функцию:
f(c) = 56c - 4c²
Надо найти точку максимума этой функции.
Можно найти просто проанализировав функцию: квадратичная, график - парабола, ветвями вниз, точка максимума - абсцисса вершины параболы:
с₀ = - 56 / (- 8) = 7
Итак, при с = 7 см площадь боковой поверхности максимальная.
Вернемся к системе:
b = 12 - 7 = 5 см
a = 16 - 7 = 9 см
V = abc = 5 · 9 · 7 = 315 см³