Решите ! в равнобедренном прямоугольном треугольнике abc катеты равны 2см. из вершины прямого угла c проведен к плоскости этого треугольника перпендикуляр cd , причем cd= 4 см. найдите расстояние от точки d до гипотенузы ab
Проведем перпендикуляр из вершины С к гипотенузе АВ. Обозначим точку пересечения F Расстояние от D до F и есть искомая величина, так как CF -проекция DF на плоскость Δ АВС, а по теореме о трех перпендикулярах и DF будет перпендикулярна AB Найдем АВ=2√2, а FB=1/2AB=√2 CF=√(CB^2-FB^2)=√(4-2)=√2 DF=√(CD^2+CF^2)=√(16+2)=√18=3√2
Найдем АВ=2√2, а FB=1/2AB=√2
CF=√(CB^2-FB^2)=√(4-2)=√2
DF=√(CD^2+CF^2)=√(16+2)=√18=3√2