Решите ВСЕГО 2 ЗАДАЧИ, ЧЕРЕЗ НЕСКОЛЬКО ЧАСОВ НУЖНО СДАТЬ Номер 1: Из точки к плоскости проведены две наклонные. Известно, что длины наклонных равны 25 и 30см, а разность длин их проекций 10 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости.
Номер 2: Из точки, к плоскости треугольника со сторонами 13 см, 14 см, 15 см проведен перпендикуляр, основание которого вершина угла противоположная стороне 14 см. Расстояние от данной точки до этой стороны равно 20 см. Найдите расстояние от точки, до плоскости треугольника.
​

1) Найдем радиус окружности, впсинной в треуг. МКР

r=S/p, где S - площать треуг. МКР, а р - полупериметр этого треуг.

Площадь треугольника найдем по формуле Герона

S=корень из (р (р-МК) (р-МР) (р-КР) )

p=(4+5+7)/2=8 cm

S=корень из (8(8-4)(8-5)(8-7))=корень из (8*4*3*1)=4 корня из 6.

r=(4 корня из 6) / 8 = (корень из 6) / 2.

2) Найдем радиус сферы по теореме Пифагора

R=корень из (r^2+h^2), где h - расстояние от центра сферы до центра окружности, вписанной в треугольник.

R=корень из (3+5)=корень из 8.

3) Объем сферы V=(4/3)pi*R^3

V=(4/3)pi*8 корней из 8 = (32/3)pi* корней из 8

Полуплоскость в математике — множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой на этой плоскости. Координаты точек полуплоскости удовлетворяют неравенству: Ах + By + С > 0, где А, В, С — некоторые постоянные, причём А и В одновременно не равны нулю. Если сама прямая Ax + By + С = 0 (граница полуплоскости) причисляется к этой полуплоскости, то такую полуплоскость называют замкнутой. На комплексной плоскости z = х + iy рассматриваются: верхняя полуплоскость у = Im z > 0.