Решите задачи по геометрии. 8 класс

1)

Т.к угол ABC равен 60°, следовательно угол BAC равен 30°, значит сторона BC равна 9 ( напротив угла в 30° лежит катер равный половине гипотенузы)

Далее по теореме Пифагор AC=√18²-9²=9√3

2)

Напротив угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы, следовательно MF=0,5EF=5

3)

Треугольник EFT - равнобедренный, т.к угол EFT= 180°-90°-45°=45°, следовательно катет ET=16, значит

FT=√16²+16²=16√2

4)

Треугольник APT - равнобедренный, следовательно AT=√x²+x², отсюда x=15√2

5)

Напротив угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы, следовательно KL=8

По теореме Пифагора NL=√8²-4²=4√3

6)

Угол SER= 180°-60°-90°=30°, следовательно гипотенуза равна ES= 2SR=18, по теореме Пифагора ER=√18²-9²=9√3

Объяснение:

1)

∠А=180-90-60=30° (лежит катет ВС=18/2=9).

АС=√(18²-9²)=√243≈15,6.

2)

∠F=180-90-45=45°/

Значит Δ равнобедренный,ТЕ=ЕF=16.

х=√ (16²+16²)=√512=22,6.

3)

Катет КN лежит против угла в 30 град.

КL=4*2=8.

По теореме Пифагора.

х=√( 8²-4²)=√48≈6,9.

№5.

МF=10/2=5. (лежит против угла в 30 град.).

№6.

АР=РТ, значит углы при основании АТ равны. (180-90)/2=45 град.

х²+х²=30².

2х²=900.

х=√450≈21,2.

№7.

∠Е=180-90-60=30°.

ЕS=9*2=18. (почему ,смотри выше)

х=√(18² -9²)=√( 324-81)=√243≈15,6.