Решите ,задачу. Буду очень благодарна. В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 6 см, большая боковая сторона равна 18 см, а один из углов трапеции равен 120°. Найдите площадь трапеции.

94,5√3 см²

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, МР=6 см,  РТ=18 см;  КМ⊥КТ,  ∠МРТ=120°. Найти S(КМРТ).

Проведем высоту РН, тогда ∠МРН=90°,  ∠ТРН=120-90=30°

ΔТРН - прямоугольный, катет ТН лежит против угла 30°, значит,

ТН=1/2 РТ=9 см.

По теореме Пифагора РН=√(РТ²-ТН²)=√(324-81)=√243=9√3 см.

S=(КТ+МР):2*РН=(6+15):2*9√3=10,5*9√3=94,5√3 см²