Решите задачу векторным методом. Выполните рисунок.
Дан треугольник АВС. Известно, что АВ = 2 см, ВС = 5 √2 см, ∠АВС = 30o
Найдите длину медианы ВМ

Показать ответ

Ответ:

loser05

13.05.2021 08:33

В треугольнике угол A=30° угол C=45° а высота BD= 4 см.

Найдите стороны треугольника.

----------------------

Высота ВД противолежит углу, равному 30º. ⇒ BD равна половине гипотенузы ∆ АВД.

Гипотенуза АВ=4*2=8 см.

АD найдем по т.Пифагора:

АD²=АВ²-ВD²

АD=√(64-16)=√48

АD=4√3 см

В прямоугольном ∆ ВDС острый угол ВСD=45º, ⇒ угол СВD=45º,

∆ СВD - равнобедренный, СD=ВD=4 см

По т.Пифагора ВС=4√2 см ( проверьте)

Тогда АС=АD+DС=4√3+4=4(√3+1)

Стороны равны

АВ=8,

ВС=4√2

AC =4(√3+1)

-----------

Если Вы уже изучали тригонометрические функции, то можно использовать их значение для заданных углов.

АВ=ВD:sin30º=4:0,5=8 см

BC=BD:sin45º=4:(√2)/2=4√2 см

АС=АD+DС=4√3+4=4(√3+1) см

Втреугольнике угол a=30° угол c=45° а высота bd= 4 см, найдите стороны треугольника. с подробным реш

0,0(0 оценок)

Ответ:

lagapep

11.07.2022 01:20

Ага
Итак, NK= $\frac{1}{3}$ BK= $\sqrt{3}$ . Значит, DK=2NK=2 $\sqrt{3}$ . Считаем площадь равнобедренного ADC= $\frac{6*2 \sqrt{3} }{2}$ =6 $\sqrt{3}$ . Получаем, наконец, площадь полной поверхности: 3 $\sqrt{3}$ +3*6 $\sqrt{3}$ =21 $\sqrt{3}$ (площадь основания плюс площади трех боковых граней).
Переходим к объему. Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. В нашем случае это площадь ABC, а высота - DN. Найдем DN по теореме Пифагора из знакомого нам DNK. DN= $\sqrt{ DK^{2} - NK^{2} }= \sqrt{ (2 \sqrt{3}) ^{2}- (\sqrt{3}) ^{2} }=3$ . И наконец, V=9 $\sqrt{3}*3=27 \sqrt{3}$
Уффф. Извини, что так долго ждать заставил - замучился формулы писать. Перепроверь подсчеты, а в остальном - как-то так.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия