Рис. 11,6
1. определите, пропорциональны ли пары отрезков а, рис, d, если:
а) а = 0,8 см, b = 0,3 см, с = 2,4 см, d = 0,9 см; б) а = 50 мм,
b = 6 см, с = 10 см, d = 2 см.
1. среди отрезков a, b, c, d, е выберите пары пропорциональных от
реаков, если а - 2 см, - 17,5 см, с 16 см, d = 35 см, е = 4 см.​

Вариант 1.

1.

Для начала найдём один из отрезков, полученным, делением гипотенузы высотою: отрезок BD.

Так как это высота, то отрезок образует 2 прямых угла: <BDA; <ADC.

Тоесть образуется 2 прямоугольных треугольника: ΔBDA; ΔADC.

По теореме Пифагора — BC равен:

Чтобы найти всю гипотенузу BC — вычислим оставшийся отрезок DC.

Для этого нам нужна одна из формул вычисления высоты прямоугольного треугольника:

DC = 9; BD = 16 => BC = 9+16 = 25см.

По теореме Пифагора, AC равен:

Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, то есть:

Вывод: AC = 21.9см; cos(<C) = 0.876.

2.

Для начала найдём оставшийся стороны паралеллограмма: BD & AD, которые друг другу равны.

Так как BD — перпендикулярен стороне AD — то он образует прямой угол с этой сторон, тоесть: ΔADB — прямоугольный.

Формула вычисления стороны BD, зная угол A, и гипотенузу AB:

Осталось найти сторону AD (по теореме Пифагора), на которой проведена высота BD, чтобы потом найти площадь:

Теперь, формула вычисления площад параллелограмма такова:

Вывод: S = 71.1см².

Нехай дано ∆ АВС рівнобедрений, АС — основа.

Вписане коло, т. D, E, F — точки дотику. AF = 5 см, BD = 6см

Знайдемо P∆ АВС

OF - радіус вписаного кола, тоді OF _|_ AC.

BF _|_ AC — висота, проведена до основи рівнобедреного ∆ АВС, тоді BF– медіана, AF = FC = 5 см. AC = AF + FC; AC = 5 + 5 = 10 см.

AF = AD = 5 см (як відрізки дотичних, проведених з т. А до кола).

BD = DF = 6 см; СF = CE = 5 см (як відрізки дотичних, проведених

з точок В і С до кола). AB = AD + DB; AB = 5 + 6 = 11 см. AB = ВС = 11 см (∆АВС - рівнобедрений). Р∆авс - АВ + BC + AC;

P∆ABC = 11 + 11 + 10 = 32 см

Відповідь: Р∆ABC 32 см.

все переписуй:)