Розв’яжіть трикутник, у якого a= 17 см, β= 44°, γ = 64°

ответ: 298.  32 см,  72см,  56см.

292. 23 дм.

Объяснение:

"298. Периметр треугольника равен 80 см. Стороны треугольника, образованного средними линиями данного треугольника, относятся как 4:9:7. Найдите стороны данного треугольника."

***

Пусть одна сторона треугольника, образованного средними линиями трапеции равна 4х. Тогда вторая будет 9х, а третья - 7х. Периметр этого треугольника равен 80 см.

Р=4х+9х+7х=80;

20х=80;

х=4;

4x=4*4=16 см;

9х=9*4=36 см;

7х=7*4=28 см;

Проверим:

Р=16+36+28= 80 см. Всё верно!

Средние линии треугольника равны половине основания. Значит основания равны удвоенным средним линиям.

Одна сторона равна 2*16=32 см;

Вторая сторона равна 2*36=72 см;

Третья сторона равна 2*28=56 см.

***

"292.Стороны треугольника равны 12 дм, 16 дм и 18 дм. Найдите периметр треугольника, сторонами которого являются средние линии этого треугольника.​"

***

АВС - треугольник. MNP - треугольник, образованный средними линиями треугольника. Каждая из них равна половине стороны ей параллельной.

MN=BC/2=16/2=8 дм.

NP=AC/2=18/2=9 дм.

MP=AB/2 =12/2=6 дм.

Р MNP=8+9+6= 23 дм.  

Найти периметр трапеции по готовому чертежу

Объяснение:

∠BCО = ∠ОЕА= 30°  как накрест лежащие , при секущей СЕ.

По т. о внешнем угле треугольника в ΔЕАО ,  ∠ЕОА=60°-30°=30°. Откуда ∠AOE = ∠BOC = 30° ⇒ ∠ВОС=30°.

Значит ΔЕАО=ΔСВО по стороне и 2-м прилежащим углам:

        ОА=ОВ по условию,

        ∠AOE = ∠BOC = 30°  ,

         ∠ЕАО=∠СВО как накрест лежащие ,АВ-секущая.

В равных треугольниках соответственные элементы равны ⇒ЕА=ВС.

Пусть ЕА=ВС=а. Т.к. ΔЕАО , ΔСВО-равнобедренные , то ЕА=ОА=ВС=ОВ=а . Тогда сторона трапеции АВ=2а ⇒ СD=2а (*),

т.к АВСD-равнобедренная трапеция( ∠D=180°-120°=60°)

Из Δ ECD -прямоугольный , ЕD=ЕА+АD=а+15 найдем  CD = ED = (**).

Приравняем полученные выражения (*) и (**) , получим

2а =  , 4а=а+15 , а=5 ⇒ ВС=5, АВ=СD=10

P(ABCD) = 5 + 15 +2* 10 =40 .