Геометрия: Розв’яжіть трикутник, у якого a= 17 см, β= 44°, γ = 64°.

Проведем из вершины отрезки , где точка пересечение с окружностью. Обозначим точку перпендикуляра с . Получим четырехугольник , который вписан в окружность. По теореме Птолемея , так как лежит на центре , то треугольники прямоугольные. . Откуда при подстановке получаем соотношение . Так как Четырехугольник прямоугольник. Заметим что - высота прямоугольного треугольника , тогда .Откуда по Теореме Пифагора , так как является высотой прямоугольного треугольника ,...

Розв’яжіть трикутник, у якого a=
17 см, β= 44°, γ = 64°.

Показать ответ

Ответ:

accacherrygdghvcg

22.12.2020 19:25

Проведем из вершины B,C

отрезки

, где точка

пересечение с окружностью. Обозначим точку перпендикуляра

.
Получим четырехугольник ABCE

, который вписан в окружность.
По теореме Птолемея 64*BE+16*EC=AE*BC

, так как

лежит на центре , то треугольники ABE;ACE

прямоугольные.
$AE=\sqrt{64^2+EC^2}\\
BC=\sqrt{16^2+BE^2}$ .
Откуда при подстановке получаем соотношение
BE*EC=1024

.
Так как $\sqrt{16^2+BE^2}=\sqrt{64^2+(\frac{1024}{BE})^2}\\\\
BE=64\\\\ 
EC=16$
Четырехугольник прямоугольник.
Заметим что

- высота прямоугольного треугольника
ABE

, тогда
$BG=\frac{16*64}{\sqrt{16^2+64^2}}=\frac{64}{\sqrt{17}}$ .
Откуда по Теореме Пифагора
$BG^2+AG^2=16^2\\
AG=\sqrt{16^2-\frac{64^2}{17}}=\frac{16}{\sqrt{17}}\\$ , так как

является высотой прямоугольного треугольника BAD

, то
$AG=\frac{16AD}{\sqrt{16^2+AD^2}}\\\\
\frac{16}{\sqrt{17}}=\frac{16AD}{\sqrt{256+AD^2}}\\\\ 
\sqrt{256+AD^2}=\sqrt{17}AD\\\\
256+AD^2=17AD^2\\\\
16AD^2=256\\\\
AD=4
$
тогда CD=64-4=60

0,0(0 оценок)

Ответ:

Лизунчик1211

09.10.2021 06:55

Смотри разбор

Объяснение:

1) Пусть в параллелограмме ABCD, ∠A = 65°.

∠C = ∠A = 65° ⇒ ∠C = 65°.

Параллелограмм это выпуклый четырёхугольник, поэтому сумма его углов равна 360°.

∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°; 2·65° + 2·∠B = 360° |:2 ; ∠B = 180° - 65° = 115°.

∠D = ∠B = 115° ⇒ ∠D = 115°.

ответ: 65°, 115° и 115°.

2 ) Противоположные стороны параллелограмма равны по его определению, значит вторая меньшая сторона тоже равна 11 см. Значит большая сторона будет равна (54-22):2=16 см.

3) Сумма углов трапеции равна 360 градусов. В трапеции два угла прямоугольные (равны 90 градусов), а один равен 20 градусов - по условию. Отсюда неизвестный угол равен 360-90-90-20 = 160 градусов

ответ: 90°, 90° и 160°

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия