Войти Регистрация Спроси ai-bota

Образующая конуса равна 16 см. угол при вершине его осевого сечения 120 градусов. вычислите объем конуса. ! и решение если можно максимально подробно расспишите

Показать ответ

Ответ:

Kamilla27042007

03.07.2020 13:49

- высота конуса

SK=SL

SK=SL

- образующие конуса

OK=OL

OK=OL

- радиусы

Δ KSL

KSL

- осевое сечение конуса

$\ \textless \ KSL$ - угол при вершине осевого сечения конуса

$V= \frac{1}{3} \pi R^2*H$

$\ \textless \ KSL=120^\circ$

SL=16

SL=16

см

$V= \frac{1}{3} \pi *OL^2*SO$

Рассмотрим осевое сечение конуса:

Δ KSL

KSL

- равнобедренный треугольник, так как

SK=SL=16

SK=SL=16

см

SO -

высота, медиана и биссектриса Δ KSL

KSL

,

т. е.

⊥

OL=OK

и $\ \textless \ KSO=\ \textless \ LSO=60^\circ$

Δ SOL -

SOL -

прямоугольный ( $\ \textless \ SOL=90^\circ$ )

$\ \textless \ LSO=60^\circ$ , значит $\ \textless \ SLO=30^\circ$

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

Значит $SO= \frac{1}{2}SL$

$SO= \frac{1}{2}*16=8$ см

По теореме Пифагора найдем
$OL= \sqrt{SL^2-SO^2} = \sqrt{16^2-8^2} = \sqrt{(16-8)(16+8)} = \sqrt{8*24}=$ $\sqrt{8*8*3}=8 \sqrt{3}$ см

$V= \frac{1}{3}* \pi *(8 \sqrt{3})^2*8= \frac{1}{3}* \pi *64*3*8=512 \pi$ см³

ответ: $512 \pi$ см³

Образующая конуса равна 16 см. угол при вершине его осевого сечения 120 градусов. вычислите объем ко

Образующая конуса равна 16 см. угол при вершине его осевого сечения 120 градусов. вычислите объем ко

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

xlblacklxffff2

29.05.2021 21:01

Дам 35 и потом еще, 7класс может быть для вас не трудно...

manya48

13.06.2020 06:29

5. Работа в группах. Составьте рассказ и представьте его в виде кбмикса из трёх кадровчто было, что есть, что будет.1-я группа - Назира сейчас ходит в музыкальную школу.2-я группа...

Frizi4

20.11.2021 08:29

Геометрия 10кл. (2 номера) 1) Точка М равноудалена от всех сторон квадрата со стороной 6см и находится на расстоянии 9см от плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки М до...

avaitekhovich

29.09.2021 15:53

Доведіть, що чотирикутник АВСD, у якого вершини знаходяться в точках А(-2; 3), В(2; 7), С(6; 3) і D(2; -1) є квадратом....

Abdul18

20.08.2022 02:55

В саду делают декоративный бассейн формы прямоугольного параллелепипеда. Длина бассейна — 2,5 м, ширина — 1,1 м, глубина — 1,5 м. 1. Каков объём этого бассейна? ответ: м3. 2....

Brainly223331156

16.05.2020 19:44

Уважаемые знатоки, во задача, с объяснением...

АВатар1765

24.02.2020 09:53

1.Чи симетричні точки А(–2; 1) та В(2; 3) відносно точки С(0; 2)? * а)Так б)Ні 2.Оберіть яке з кіл симетричне колу (x – 2)² + y² = 0 відносно початку координат. * а)(x – 2)² –...

DimasStar1

01.06.2022 15:48

В опуклому многокутнику 77 діагоналей. знайдіть кількість його сторін і суму кутів...

лиза4710

14.01.2022 14:27

Втреугольнике авс углы а и с равны bd высота треугольника.докажите что треугольники abd и cbd равны....

tsvakhvesna

01.05.2020 07:44

Вправильной четырехугольной призме abcda1b1c1d1 точка k делит боковое ребро aa1 в отношении ak: ka1 = 1: 2. через точки b и k проведена плоскость l, параллельная прямой ac и пересекающая...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку