1)Треугольник АВС - прямоугольный, уголС=90, уголА=60, уголВ=90-60=30, АС=12, АВ=2АС=2*12=24, ВМ=4, АМ=АВ-ВМ=24-4=20, КМ перпендикулярна АВ (точка К на продолжении АС), треугольник АМК прямоугольный, уголАКМ=90-уголА=90-60=30, АМ=20=катет, АК гипотенуза=2*АМ=2*20=40, СК=АК-АС=40-12=28. 2)Из прямоугольных треугольников ВАА1 и АСС1 имеем угол А = углу В. Треугольник АВС равнобедренный. СС1 - биссектриса=высота. А расстояние от любой точки биссектрисы до сторон угла одинаковые. Т.е. тоска О одинаково удалена от АС, ВС и АВ. , но в то же время СС1 и АА1 - высоты. Т.е. треугольник АВС - равносторонний. Периметр его равен 6 см.
гіпотенуза (позначимо її буквою "c") дорівнює х см: c = x;перший катет (позначимо його буквою "a") дорівнює другий катету ((позначимо його буквою "b"): a = b;
Знайти:
розмір катетів;
Рішення:
У цьому варіанті рішення задачі грунтується на використанні теореми Піфагора. Її застосовують до прямокутного трикутника і основний її варіант звучить, як: "Квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів". Так, як катети у нас рівні, то ми можемо позначати обидва катета одним і тим же сиволов: a = b, значить - a = a.
Підставляємо наші умовні позначення в теорему (з урахуванням вищевикладеного): c ^ 2 = a ^ 2 + a ^ 2,Далі максимально спрощуємо формулу: з ^ 2 = 2 * (a ^ 2) - групуємо, з =? 2 * а - підносимо обидві частини рівняння до квадратного кореню, a = c/? 2 - виносимо шукане.підставляючи дане значення гіпотенузи і отримуємо рішення: a = x/? 2
уголС=90, уголА=60, уголВ=90-60=30, АС=12, АВ=2АС=2*12=24, ВМ=4, АМ=АВ-ВМ=24-4=20, КМ перпендикулярна АВ (точка К на продолжении АС), треугольник АМК прямоугольный, уголАКМ=90-уголА=90-60=30, АМ=20=катет, АК гипотенуза=2*АМ=2*20=40, СК=АК-АС=40-12=28.
2)Из прямоугольных треугольников ВАА1 и АСС1 имеем угол А = углу В. Треугольник АВС равнобедренный. СС1 - биссектриса=высота. А расстояние от любой точки биссектрисы до сторон угла одинаковые. Т.е. тоска О одинаково удалена от АС, ВС и АВ. , но в то же время СС1 и АА1 - высоты. Т.е. треугольник АВС - равносторонний. Периметр его равен 6 см.
Дано:
гіпотенуза (позначимо її буквою "c") дорівнює х см: c = x;перший катет (позначимо його буквою "a") дорівнює другий катету ((позначимо його буквою "b"): a = b;Знайти:
розмір катетів;Рішення:
У цьому варіанті рішення задачі грунтується на використанні теореми Піфагора. Її застосовують до прямокутного трикутника і основний її варіант звучить, як: "Квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів". Так, як катети у нас рівні, то ми можемо позначати обидва катета одним і тим же сиволов: a = b, значить - a = a.
Підставляємо наші умовні позначення в теорему (з урахуванням вищевикладеного):c ^ 2 = a ^ 2 + a ^ 2,Далі максимально спрощуємо формулу:
з ^ 2 = 2 * (a ^ 2) - групуємо,
з =? 2 * а - підносимо обидві частини рівняння до квадратного кореню,
a = c/? 2 - виносимо шукане.підставляючи дане значення гіпотенузи і отримуємо рішення:
a = x/? 2