с геометрией.
2. В треугольнике АВС угол между сторонами АВ = 3 см и АС = 6 см равен 60°. В вершине этого угла построен перпендикуляр АМ = 12 см к плоскости треугольника. Найдите расстояния от концов перпендикуляра к середине стороны ВС.

3. В центре О ромба, периметр которого 40 см, а диагонали относятся как 3 : 4, построен перпендикуляр ОМ = 8 см к его плоскости. Найдите расстояния от точки М до вершины ромба.

Сделаем рисунок к задаче.
Из вершины С опустим на большее основание высоту СН.

В равнобедренной трапеции высота, опущенная из тупого угла, делит основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований, меньший - полуразности.

Отрезок АН основания АD равен полусумме оснований и равен

(10+6):2=8 см
Рассмотрим прямоугольные ⊿ АСН и ⊿ ВКС.

Углы САН и ВСК в них равны как накретслежащие при параллельных ВС и АD и секущей АС.
Если в прямоугольных треугольниках есть равные острые углы, то эти треугольники подобны.

Из ⊿ САН по т.Пифагора
СН=√9АС²- АН²)=√(100-64)=6 см
Из подобия   ⊿ ВСК и ⊿ АСН
АС:ВС=СН:ВК

10:6=6:ВК
10 ВК=36 см
ВК=3,6 см

ответ: Расстояние от вершины B до диагонали AС=3,6 см

диагональ основания = а√2, а  - сторона основания

пусть диагональ основания  - х

сторона основания  а√2 = х, а = х√2/2

высота она же апофема равна х/2

тогда угол между несмежными боковыми гранями найдем из равнобедренного треугольника с боковыми сторона (апофемами) х/2

а основание есть сторона основания - х√2/2

отметим угол между плоскостями т.е между апофемами как "α"

опустим высоту в этом треугольника, которая будет делить этот треугольника на 2 равных прямоугольных ..из одного из них найдем sin α/2

sin α/2 = x√2/4 : х/2

sin α/2 = √2/2 т.е 45 градусов

тогда угол α = 90 градусов