с геометрией надо. С подробным решением и записью формул.

В задании фигура с указанными координатами неправильно названа - это параллелограмм.
В любом случае диагональю фигуру разбить на 2 треугольника,
Искомая площадь равна сумме двух треугольников.
Треугольник АВС
Точка А      Точка В          Точка С  
 Ха Уа             Хв  Ув           Хс  Ус
   2 -2                 8 -4               8    8
 Длины сторон:
          АВ              ВС                  АС  
6.32455532        12          11.66190379
Периметр Р  = 29.98646,
p = 1/2Р = 14.99323,
Площадь определяем по формуле Герона: S = 36.

Треугольник АСД
Точка А        Точка С           Точка Д
Ха Уа             Хс Ус                 Хд Уд
 2  -2               8    8                   2   10
АС                                  СД                    АД  
11.6619038           6.32455532            12
Периметр Р =  29.99, р = /2Р = 4.99
Площадь определяем по формуле Герона: S = 36.
Итого площадь фигуры равна 36 + 36 = 72 кв.ед.
 

Дана равноведренная трапеция АВСД. ВС - меньшее основание, АД - большее основание, АСи ВД - диагонали, пересекаются в т.О. АВ=ВС. Угол АВД=90градусов.

Найти углы трапеции.

угол АВД=углу АСД=90градусов (равенство углов следует из того, что трапеция равнобедренная)

Треугольник АВС равнобедренный, т.к. АВ=ВС. значит угол АВС=углу ВСА.

угол ВСА=углу САД, т.к. они накрест лежащие.

Угол САД=углу ВДА, т.к. треугольник АОД равнобедренный (АО=ОД по св-вам трапеции)

СД=ВС => треугольник ВСД равнобедренный => угол СВД=углу СДВ

Треугольник ВОС равнобедренный, т.к. ВО=ОС (по св-вам трапеции) => угол ДВС=углу ВСА.

Из всего выше сказанного следует, что

углы ВАС, САД, АДС, ВДС, ДВС и ВСА равны. Возьмем их за х.

(а углы АВД и АСД равны 90гр)

получаем ур-ие:

(90+х)+(х+х)+(х+х)+(90+х)=360 (в скобках обозначены отдельные углы)

6х+180=360

6х=180

х=30 градусов

 

Угол А=углу Д=30*2=60градусов

Угол В=углу С=90+30=120 градусов.