3)Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, из этого следует, что данный угол, который явл углом треугольника, образованного при пересечении диагоналей, равен остальным двум углам, т е треугольник равносторонний, а значит все углы по 60 градусов. Т к все углы прямоугольника по 90 градусов, найдем угол прямоугольного треугольника, образованного так же при пересечении диагоналей: 90-60=30градусов. Далее, исходя из того, что в прямоуг треугольнике катет, лежащий против угла в 30градусов (а он нам известен=5см) равен половине гипотенузы (большей стороне прямоугольника), или гипотенуза равна двум катетам т е сторона прямоугольника=5*2=10см
3)Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, из этого следует, что данный угол, который явл углом треугольника, образованного при пересечении диагоналей, равен остальным двум углам, т е треугольник равносторонний, а значит все углы по 60 градусов. Т к все углы прямоугольника по 90 градусов, найдем угол прямоугольного треугольника, образованного так же при пересечении диагоналей: 90-60=30градусов. Далее, исходя из того, что в прямоуг треугольнике катет, лежащий против угла в 30градусов (а он нам известен=5см) равен половине гипотенузы (большей стороне прямоугольника), или гипотенуза равна двум катетам т е сторона прямоугольника=5*2=10см
пусть середина стороны АВ т. К
пересечением пл. (альфа) и пл. треугольника (АВС) является прямая k
прямая k параллельна стороне ВС
в противном случае, она должна пересечь прямую(ВС)
НО точка пересечения должна принадлежать также пл. (альфа)
а это НЕВОЗМОЖНО -
пл. (альфа) и ВС не имеют точек пересечения - по условию они параллельны
значит прямая k ПАРАЛЛЕЛЬНА ВС
прямая k является секущей сторон АВ и АС и делит их на пропорциональные отрезки
отсюда следует , что прямая k и плоскость альфа проходит также через середину стороны АС.
отрезок прямой k (между сторонами АВ и АС)- это средняя линия треугольника АВС