с геометрией тест нереально сложный (для меня)
1. Дано: прямая и окружность радиуса 4, расстояние d от центра окружности до прямой. Определите взаимное расположение прямой и окружности при d = 10.
А. окружность и прямая касаются
Б. прямая проходит через центр окружности
В. Окружность и прямая пересекаются, причём прямая не проходит через центр окружности.
Г. прямая и окружность не имеют общих точек
2. Дано: прямая и окружность радиуса 4, расстояние d от центра окружности до прямой. Определите взаимное расположение прямой и окружности при d = 4
А. окружность и прямая касаются
Б. прямая проходит через центр окружности
В. Окружность и прямая пересекаются, причём прямая не проходит через центр окружности.
Г. прямая и окружность не имеют общих точек
3. прямая и окружность радиуса 4, расстояние d от центра окружности до прямой. Определите взаимное расположение прямой и окружности при d = 0.
А. окружность и прямая касаются
Б. прямая проходит через центр окружности
В. Окружность и прямая пересекаются, причём прямая не проходит через центр окружности.
Г. прямая и окружность не имеют общих точек
4. прямая и окружность радиуса 4, расстояние d от центра окружности до прямой. Определите взаимное расположение прямой и окружности при d = 3.
А. окружность и прямая касаются
Б. прямая проходит через центр окружности
В. Окружность и прямая пересекаются, причём прямая не проходит через центр окружности.
Г. прямая и окружность не имеют общих точек
5. Радиусы двух окружностей равны 5 см и 8 см. Найдите расстояние (в см) между центрами окружностей, если они касаются друг друга внешним образом
ответ:
6. Касательная и радиус окружности в точке касания образуют угол равный…
А.180 градусов
Б.90 градусов
В.360 градусов
Г.нет правильного ответа
7. Найдите радиус окружности, если отрезок касательной равен 7см
ответ:
1) 40
2) 52
Объяснение:
1) У нас есть прямоугольный треугольник AKC. Находим угол KAC:
180 - (90 + 50) = 40 градусов
2) Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. Рассмотрим 2 треугольника: ВАС и АОС. Боковые углы треугольника АОС в два раза меньше, чем боковые углы ВАС т.к. это углы, сделанные биссектрисой. Найдем сумму углов ОАС + ОСА:
180 - АОС. Угол АОС = 180-64 = 116 градусов. Значит ОАС + ОСА = 180 - 116 = 64 градуса. Из этого исходит, что ВАС + ВСА = 64 * 2 = 128 градусов. Значит угол В равен 180 - 128 = 52 градуса
Окружность, вписанная в треугольник АВС с периметром, равным 20 см, делит точкой касания сторону АС на отрезки АК = 5 см, КС = 3 см. Определите, каким является треугольник: остроугольным, тупоугольным или прямоугольным?
Объяснение:
По т. об отрезках касательных АК=АР=5 см, СК=СМ=3 см.
Р=АВ+ВС+АС ,
20=(5+ВР)+(3+ВМ)+(5+3),
4=ВР+ВМ , но ВР=ВМ, тогда ВР=ВМ=2 см.
АВ= 7 см, ВС=5 см, АС=8 см .
Проверим условие а²+в² ....?....c²
7²+5²=49+25=74
8²=64 , 74>64 значит ΔАВС-остроугольный т.к. " Если квадрат наибольшей стороны меньше суммы квадратов двух других сторон:
с² < a²+b² треугольник остроугольный. "