с геометрией
В треугольнике АВС угол С - прямой, угол А равен 30, а АС=12. МС перпендикулярна плоскости АВС. МС= 6 корней из 3. Найдите расстояние от точки М до прямой АВ.

Угол между радиусами вписанной окружности правильного многоугольника, проведёнными в точки касание этой окружности с соседними сторонами многоугольника, равен 20 градусов. Найдите количество сторон многоугольника. 

------

Полная окружность 360°, угол между соседними радиусами, проведенными в точки касания соседних сторон, 20°. Всего таких углов 360°:20°=18

Подробно. 

Радиус, проведенный в точку касания окружности с прямой, перпендикулярен ей. 

Два радиуса, проведенные из центра в точки касания А и С  соседних сторон правильного многоугольника, образуют с ними четырехугольник АОСВ, два угла которого прямые, а третий, ∠АОС= 20°.  

Суммы углов выпуклого многоугольника 180°•(n-2), где n- количество сторон (и углов) многоугольника. Для четырехугольника сумма углов равна 360°.

∠АВС равен 360°-2•90°-20°=160°

Тогда сумма углов многоугольника равна 160n⇒

160°•n=180°•(n-2) ⇒

180°n-160n=360°

20n=360° ⇒

n=18

1.Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через его сторону.Угол, образованный двумя сторонами, исходящими из одной вершины выпуклого многоугольника, называется внутренним углом.Угол, смежный с внутренним углом многоугольника, называется внешним углом.  180*(n-2)
2. параллелограмм-это четырехугольник, у которого стороны попарно параллельны.
3.1 признак - Если диагонали четырехугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.
2 признак .Если две стороны четырехугольника параллельны и равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
3 признак Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.