а) Используем формулу площади равнобедренного треугольника:
S = (1/2)L²sinβ, где L- образующая конуса.
Отсюда L= \sqrt{ \frac{2S}{sin \beta } }L=
sinβ
2S
.
В осевом сечении угол при вершине треугольника равен 2α.
Площадь осевого сечения So = (1/2)L²sin(2α) = (1/2)*(2S/sinβ)*(sin(2α) = (S*sin(2α)/sin β.
б) Площадь осевого сечения усечённого конуса, полученного сечением данного конуса плоскость, проходящей через середину его высоты. составляет 3/4 от осевого сечения полного конуса.
Это потому, что отнимается половина основания треугольника и половина высоты - итого 1/4 площади.
Тогда Soу = (3/4)* (S*sin(2α)/sin β = (3*S*sin(2α)/(4*sin β).
eAIYP_LNKnqrgT_lqbYDw&q=%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%82%D0%B5+%D0%BF%D0%BE%D0%B6%D0%B0%D0%BB%D1%83%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B0+%D0%BD%D0%B0%D0%B4%D0%BE%3A1%2C2%2C3%2C4+%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE%D1%82%D0%B0+%D0%BD%D0%B0%D0%B4%D0%BE%3A1%2C2%2C3%+%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5+x+&oq=%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%82%D0%B5+%D0%BF%D0%BE%D0%B6%D0%B0%D0%BB%D1%83%D0%B9%D1%812C4+%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE+%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5+x+&gs_lcp=CgZwc30AhBDUOcrWLX_BGCPgwVoAnAAeACAAc82d3cy13aXqwAQrAAQE&sclient=psy-ab&ved=0ahUKEwi_rPLW96vuAhUptYsKHX-LCfsQ4dUDCA0&uact=5
Объяснение:Вот
а) Используем формулу площади равнобедренного треугольника:
S = (1/2)L²sinβ, где L- образующая конуса.
Отсюда L= \sqrt{ \frac{2S}{sin \beta } }L=
sinβ
2S
.
В осевом сечении угол при вершине треугольника равен 2α.
Площадь осевого сечения So = (1/2)L²sin(2α) = (1/2)*(2S/sinβ)*(sin(2α) = (S*sin(2α)/sin β.
б) Площадь осевого сечения усечённого конуса, полученного сечением данного конуса плоскость, проходящей через середину его высоты. составляет 3/4 от осевого сечения полного конуса.
Это потому, что отнимается половина основания треугольника и половина высоты - итого 1/4 площади.
Тогда Soу = (3/4)* (S*sin(2α)/sin β = (3*S*sin(2α)/(4*sin β).