С решением С точек A, Bi C, размещенных по одну сторону от
плоскости а, проведенные прямые, перпендикулярные
к плоскости а. Эти прямые пересекают прямую а
плоскости ав точках D, E IF соответственно. Найдите
длину отрезка BE, если AD = 6 см, СЭ = 9 см,
DE=EF.

Радиус описанной вокруг квадрата окружности равен половине диагонали квадрата, которая равна "a" квадратных корней из числа "2", где a - сторона квадрата, из чего следует, что радиус вышеназванной окружности равен "a" квадратных корней из числа "2", делённых на два

Приравняем две части "уравнения"

22 квадратных корня из двух = a квадратных корней из двух пополам

Умножаем обе части на два

44 квадратных корня из двух = a квадратных корней из двух

Делим обе части на квадратный корень из двух

a = 44 

ответ: сторона квадрата равна 44 

Если в четырех угольник можно вписать окружность, то суммы длин его противолежащих сторон равны.

Доказательство.

1) Пусть в четырех угольник ABCD вписана окружность, которая касаетя его сторон в точках F, O, T и E.

Докажем, что AB + CD = BC + AD.

2) Так как отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны, то AF = AE = a, BF = BO = b, CO = CT = m, DT = DE = c.

3) Таким образом, AB + CD = ( AF + FB ) + ( CT + DT ) = a + b + c + m и BC + AD = ( BO + OC ) + ( AE + ED ) = a + b + c + m. Отсюда следует, что AB + CD = BC + AD.