Сумма этих двух углов не равна 180 градусов, тогда они расположены не напротив друг друга. Угол, лежащий напротив угла в 112 градусов равен 180-112=68 градусов.
(Задача решена по условию вписания чет-ка в окр-ть: когда суммы его противположных углов равна по 180 градусов)
Задача 1
Радиусы перпендикулярны касательным по св-ву касательных.
Рассмотрим прямоугольные треугольники СОВ и СОА.
а) СВ=СА (по св-ву касательных)
б) СО - общая
Вывод: треугольники равны по гипотенузе и катету.
Тогда углы СОА и СОВ равны как соотв. эл-ты.
Угол СОА + угол АСО = 90 градусов
Угол СОА = 90 градусов - (76 градусов : 2) = 52 градуса
Угол АОВ = 2 * угол СОА = 104 градуса
Задача 2
Сумма этих двух углов не равна 180 градусов, тогда они расположены не напротив друг друга. Угол, лежащий напротив угла в 112 градусов равен 180-112=68 градусов.
(Задача решена по условию вписания чет-ка в окр-ть: когда суммы его противположных углов равна по 180 градусов)
Решение. Треугольник АВС равнобедренный с основанием АС, по свойству углов при основании равнобедренного треугольника
угол ВАС=угол АСВ
СD-биссектриса угла С
по определению биссектриссы
угол АСD=угол BCD
.ADC=150 градусов
значит по свойству смежных углов
угол BDC=180-угол ADC=180-150=30 градусов
Сумма углов треугольника равна 180
Пусть угол В равен х, тогда угол ВАС=угол АСВ=(180-х)\2=90-х\2
угол АСD=угол BCD=1\2угол АСВ=1\2*(90-х\2)=45-х\4
х+45-х\4+30=180
3х\4=180-75
3х\4=105
х=105*4\3=140
ответ: 140 градусов