Следствие 1. если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую.следствие 2. если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.пусть прямые a и b параллельные, а прямая c перпендикулярна прямой b. значит, прямая c пересекает и прямую a , т.е. c – секущая по отношению к a и b. тогда угол 1 равен углу 2 , так как они являются внутренними накрест лежащими. следовательно, угол 2 равен 90 градусов т.е. прямые a и c – перпендикулярны.доказано.
Дано :
Четырёхугольник ABCD - параллелограмм.
Отрезок DB - диагональ = 13 см.
∠ABD = 90°.
CD = 12 см.
Найти :
S(ABCD) = ?
AB ║ CD (по определению параллелограмма).
Рассмотрим накрест лежащие ∠ABD и ∠BDC при параллельных прямых АВ и CD и секущей BD.
При пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны.То есть -
∠ABD = ∠BDC = 90°.
Тогда отрезок BD - ещё и высота параллелограмма ABCD (по определению).
Площадь параллелограмма равна произведению его стороны и высоты, опущенной на эту сторону.Следовательно -
S(ABCD) = BD*CD
S(ABCD) = 13 см*12 см
S(ABCD) = 156 см².
156 см².