с задачами, 7 класс, геометрия Дана окружность.Две прямые касаются окружности с центром В точках А и Ви
пересекаются в точке С. Найдите угол между этими прямыми, если OBO4 = 80°.
2. Прямая АС - касательная к окружности с центром в точке 0. Угол СОА равен 60
градусов. Радиус окружности равен 8,5 см. Найдите расстояние от центра
окружности до точки С.
3. Две окружности касаются друг друга внешним образом. Найдите расстояние
между их центрами, если их радиусы равны 8,2 см. и 4,2 см.
Получим треугольник ASД с высотой SО.
Основание АД этого треугольника является высотой и медианой h основания пирамиды АВС.
Так как ребро SA наклонено под углом 45° к основанию, то отрезок АО (он равен 2/3 АД) равен высоте SО пирамиды.
Отрезок ОД равен 1/3 АД.
Тогда тангенс угла SДA равен: tgβ = (2/3)/(1/3) = 2.
Синус этого угла равен:
sinβ = tgβ/(√(1+tg²β) = 2/√(1+2²) = 2/√5.
Угол SДA равен arc tg 2 = 1,107149 радиан = 63,43495°.
Угол АSД равен 180°- 45°- 63,43495° = 71,56505°.
Воспользуемся теоремой синусов для определения АД.
Синус АSД равен 0,948683.
Тогда АД = (SД/sin 45°)*sin АSД = (√15/(1/√2))*0,948683 =
= 5,196152 дм.
Сторона основания пирамиды а =АД/cos30° =
= 5,196152/(√3/2) = 6 дм.
Площадь основания So = a²√3/4 = 36√3/4 = 9√3 дм².
Высота пирамиды H = SO = (2/3)*АД = (2/3)*5,196152 =
= 3,464102 = 2√3 дм.
Объём пирамиды равен:
V = (1/3)So*H = (1/3)*9√3* 2√3 = 18 дм³.
AB^2=(9-6)^2 +(0-(-1))^2=3^2 +1^2=9+1=10
BC^2=(10-9)^2 +(-2-0)^2=1+4=5
CD^2=(7-10)^2 +(-3+2)^2=9+1=10
AD^2=(7-6)^2 +(-3+1)^2=1+4=5
Следовательно, AB=CD; BC=AD
АВСД-параллелограмм(по признаку)
АС - 1/2 ВД=(4;-1) - (-1;-1,5)=(4+1;-1+1,5)=(5;0,5), так как
вектор АС=(10-6;-2-(-1))=(4;-1)
ВД=(7-9;-3-0)=(-2;-3); 1/2ВД=(-1;-1,5)
не понимаю по-украински, если надо построить, то
проводимАК||BD; AK=BO
lдостраиваем до параллелограммма на сторонах АК и АС, получим точку Е, АСЕК-пар-мм
вектор Ас-АЕ=ЕС, т. е.проводим диагональ ЕС(стрелочка в точку С)