Пусть АВ=ВС= CD = AD = x, a SM = у — апофема.
Тогда по теореме Пифагора в ∆SMC;
SC2 =SM2 + MC2,
5^2=y^2+x^2/4
то есть х2 + 4у2 = 100.
Полная поверхность равна S = Sосн + Sбок , где Sосн — площадь
квадрата,
Sбок=1/2*P*h
то есть Sосн = х2 и
где P — периметр основания и h — апофема, так что Sбок = 2ху.
Так что х2 + 2ху = 16. Имеем:
x^2+4y^2=100
x^2+2xy=16
y=16-x^2/2x
x^2+4(16-x^2/2x)^2=100 то есть
x4 - 100х2 + (16-х2)2 = 0
х4 - 66х2 + 128 = 0. Пусть х2 = а, тогда
а2 - 66а + 128 =0, а =2 или а = 64. Тогда х = √2 или x = 8.
Но при х = 8 площадь основания больше полной.
Так что х= √2 .
ответ: √2 см.
Надеюсь правильно.
Объяснение:
18;. Проводим ОМ, для равнобедренного ∆QML - это медиана, биссектриса, высота;
=> ∆ОML - равносторонний, (OM=ML;
∆QEM;
По т Пифагора:
R^2-(R/2)^2=QE^2=(QL/2)^2
R√3/2=QL/2
R=QL/√3=6√3/√3
R=6
20;. ∆АВС-,
∆АОВ; АВ=8√5;, АО=ОВ=ОС=10;
22,. Правильный треугольник АВС
h=МК=МО+ОК; МО=R
∆OKE, <K=90; <OEK=30 (OE - медиана биссектриса высота <Е=60;) =>
ОК=МО/2;. ОК=3; МО=6
МК=6+3=9
24; даны все стороны
Через полурпериметр оприделяешь площадь ∆, из зависимости площади, R=ОМ; (R=4S/abc ) формулу уточни... Могу ошибаться. и сторон выражаешь R,
Пусть АВ=ВС= CD = AD = x, a SM = у — апофема.
Тогда по теореме Пифагора в ∆SMC;
SC2 =SM2 + MC2,
5^2=y^2+x^2/4
то есть х2 + 4у2 = 100.
Полная поверхность равна S = Sосн + Sбок , где Sосн — площадь
квадрата,
Sбок=1/2*P*h
то есть Sосн = х2 и
где P — периметр основания и h — апофема, так что Sбок = 2ху.
Так что х2 + 2ху = 16. Имеем:
x^2+4y^2=100
x^2+2xy=16
y=16-x^2/2x
x^2+4(16-x^2/2x)^2=100 то есть
x4 - 100х2 + (16-х2)2 = 0
х4 - 66х2 + 128 = 0. Пусть х2 = а, тогда
а2 - 66а + 128 =0, а =2 или а = 64. Тогда х = √2 или x = 8.
Но при х = 8 площадь основания больше полной.
Так что х= √2 .
ответ: √2 см.
Надеюсь правильно.
Объяснение:
18;. Проводим ОМ, для равнобедренного ∆QML - это медиана, биссектриса, высота;
=> ∆ОML - равносторонний, (OM=ML;
∆QEM;
По т Пифагора:
R^2-(R/2)^2=QE^2=(QL/2)^2
R√3/2=QL/2
R=QL/√3=6√3/√3
R=6
20;. ∆АВС-,
∆АОВ; АВ=8√5;, АО=ОВ=ОС=10;
22,. Правильный треугольник АВС
h=МК=МО+ОК; МО=R
∆OKE, <K=90; <OEK=30 (OE - медиана биссектриса высота <Е=60;) =>
ОК=МО/2;. ОК=3; МО=6
МК=6+3=9
24; даны все стороны
Через полурпериметр оприделяешь площадь ∆, из зависимости площади, R=ОМ; (R=4S/abc ) формулу уточни... Могу ошибаться. и сторон выражаешь R,