Войти Регистрация Спроси ai-bota

с заданием высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делите ее на отрезки длиной 2 см и 8 см. Найдите стороны данного треугольника

Показать ответ

Ответ:

vitek03

23.01.2021 10:37

ответ:10 см, 2√5 см, 8√5 см

Дано: Δ,∠ 90°, с- гипотенуза, $c_{a}$ =2 см, $c_{b}$ =8 см

Найти : с, а, b-?

(надо знать лемму о проекциях высоты на гипотенузу)

Высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки: $c_a = \frac{{a^2 }}{c}, c_b = \frac{{b^2}}{c}$ . Эти отрезки являются проекциями катетов на гипотенузу.

$a^2=c_{a}*c;\\a=\sqrt{2*(2+8)}=\sqrt{4*5}=2\sqrt{5}$ (см)

$b^2=c_{b}*c;\\\\b=\sqrt{8*(2+8)}=\sqrt{8*10}=\sqrt{16*5}=8\sqrt{5}$ (см)

с заданием высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делите ее на отрезки длиной

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Imao

20.01.2023 13:40

сила модуль которой равен 0.5н разложена на две взаимно перпендикулярные составляющие. найдите их модуль если одна из них образует с равнодейтвующей угол 30 градусов...

Molyaa97

08.10.2021 12:37

1) Диагональ куба равна 36 Найдите площадь его поверхности и обьем. 2)Найдите площадь боковой поверхности и обьем правильной четырехугольной призмы, сторона основания...

marina999mmm

26.02.2020 10:12

один із гострих кутів прямокутного трикутника в 4 рази менший за інші. у другому прямокутному трикуьнику різниця гострих кцтів доріінює 54°. чи подібні ці трикутники?чому?...

kravcovleonid5

02.04.2022 17:19

если можно с объяснением, а так без разницы...

gjkbyf6789

10.10.2020 05:25

ОЧЕНЬ abcd квадрат при повороте вокруг точки о по часовой стрелке на 90 градусов отрезок dc перейдет в отрезок...

arinuhkas

01.04.2020 01:40

Установи (не выполняя построения) взаимное расположение графиков линейных функций y=5x и y=5x−6....

Tittans7

04.11.2022 15:29

O — центр окружности, радиус OL= 10 м. Площадь полукруга равна π м2....

ОтличницаDashaE

03.07.2020 22:00

Известно, что точка пересечения серединных перпендикуляров сторон и треугольника находится на стороне . 1. Докажи, что =: точка как точка пересечения серединных перпендикуляров...

154904

06.06.2023 07:12

Задание 1.Найдите площадь равнобедренной трапеции с боковой стороной 10 см, описанной около окружности с радиусом 4 см.Задание 2.Найти площадь равнобокой трапеции с...

niaz167361

26.12.2021 20:00

На детской площадке делают треугольную песочницу. Основанием бортиков является треугольник из металлических труб. Чтобы правильно сварить их, сварщику необходимо знать...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку