С13 до 18 решите любой. 50 . умоляю13. теңбүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғаларына жүргізілген биссек-
трисалары тең болатынын дәлелдеңдер.
14. егер abc және а,в,с үшбұрыштарының ab және ab, ac және
ac, қабырғалары, см және cm, медианалары тең болса, онда ол
үшбұрыштар тең болатынын дәлелдеңдер.
15. егер ав = 7 см, вс = 10 см және ac = 5 см болса, онда abc
үшбұрышының бұрыштарын салыстырыңдар.
16. егер za > zb > zс болса, онда авс үшбұрышының қабырғаларын
салыстырыңдар.
17. тікбұрышты үшбұрыштың екі сүйір бұрышы болатынын
дәлелдеңдер.
18. тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы оның катеттерінен үлкен
болатынын дәлелдеңдер.
значит второй угол образованный этими диагоналями равен 120 гр. (т. к. вместе они образуют развернутый угол)
пусть прямоугольник будет АВСД, точка пересечения диагоналей О,
тогда в треугольнике АОВ опускаем высоту ОК, т. к. треугольник равносторонний, то ОК будет и медианой и биссектрисой
полученный угол КОА будет равен 30 гр. а отрезки ВК и АК равны по 2,5 см.
По правилу "сторона лежащая против угла в 30 гр равна половине гипотенузы"(в треугольнике АОК) следует, что гипотенуза т. е. сторона АО равна двум длинам стороны АК, т. е. АО равна 5 см.
У диагонали АС точка О является ее центром симметрии, значит АС равна 10 см
Теперь рассмотрим треугольник АСВ, в котором нам известно: АВ рана 5 см, АС = 10 см. Треугольник прямоугольный.
По теореме Пифагора сторона ВС2 = АС2(в квадрате) - АВ2. отсюда следует ВС равна 5корень из5
площадь прямоугольника равна АВ умножить на ВС, т. е. выходит S=5*5 корень из 5=25к орень из 5
Пусть АВС - прямоуг. равноб. треугольник, где АВ и АС -катеты, и АВ = АС, т. е. угол А - прямой. Из вершины В проведена биссектриса до пересечения с катетом АС в точке Д. Нужно найти соотношение АД и ДС.
Известно, что биссектриса делит противоположную сторону треугольника на части, пропорциональные прилежащим сторонам ( из свойств биссектрисы) .
Значит, АД/ДС = АВ/ВС. Пусть АВ = АС = а . Тогда ВС^2 = а^2 + a^2 = 2a^2 . BC = кв. корень (2a^2) = a*кв. корень (2) .
Тогда АД/ДС = а / ( а*кв. корень (2)) = 1 / кв. корень (2).
Т. е. отрезки катета, разделенные биссектрисой, относятся друг к другу как единица к квадратному корню из двух, считая от прямого угла.
Объяснение: