1. Рассмотрим осевое сечение конуса - треугольник АВС, он правильный. У правильного треугольника высота опущенная из точки В на сторону АС будет его медианой и биссектрисой. А если так то угол АВД=углу ДВС. Угол АВД = 30 градусов. 2. Рассмотрим треугольник ВБС. Угол Д равен 90 градусов, потому что ВД высота. Треугольник ВБС прямоугольный. За теоремой косинусов находим сторону треугольника АВС. cos углаДВС=ВД/ВС. ВС=ВД/cos углаДБС. 3. Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника. S=(АС*ВД)/2
Рассматриваем треугольник AOВ (где О точка пересечения высоты с плоскостью треугольника) : угол АОВ = 120' (так как сумма внутренних углов треугольника равна 360
) AO = OВ (потому что треугольникправильный, а значит- равносторонний и О точка пересечения биссектрисс) => треугольник АОВ - равнобедренный => угол ОАВ равен углу ОВА = 30'
По теореме косинусов найдем один из катетов этого треугольника обозначим боковые : АВ^2 = х^2 + x^2 - 2 * x * x * cos120' 100 = 2x^2 + x^2 100 = 3x^2 x^2 = 100/3 x = 10/ √3
так.как. точка М равноудаленна от всех сторон тругольника, то угол высоты из М с плоскостью будет составлять 90' полученная фигура называется ПРИЗМОЙ
2. Рассмотрим треугольник ВБС. Угол Д равен 90 градусов, потому что ВД высота. Треугольник ВБС прямоугольный. За теоремой косинусов находим сторону треугольника АВС.
cos углаДВС=ВД/ВС. ВС=ВД/cos углаДБС.
3. Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника.
S=(АС*ВД)/2
Рассматриваем треугольник AOВ (где О точка пересечения высоты с плоскостью треугольника) : угол АОВ = 120' (так как сумма внутренних углов треугольника равна 360
) AO = OВ (потому что треугольникправильный, а значит- равносторонний и О точка пересечения биссектрисс) => треугольник АОВ - равнобедренный => угол ОАВ равен углу ОВА = 30'
По теореме косинусов найдем один из катетов этого треугольника обозначим боковые : АВ^2 = х^2 + x^2 - 2 * x * x * cos120' 100 = 2x^2 + x^2 100 = 3x^2 x^2 = 100/3 x = 10/ √3
так.как. точка М равноудаленна от всех сторон тругольника, то угол высоты из М с плоскостью будет составлять 90' полученная фигура называется ПРИЗМОЙ
=> по теореме Пифагора найдем гипотенузу тругольника МОВ: МВ^2 = ОВ^2 + OM^2
MВ^2 = 100 / 3 + 225
MВ^2 = 775 / 3 = 258
MВ = 16.06