Самостоятельная по геометрии 8 класс ( хотябы ответ на пару вопросов) 1. Дайте определение синуса острого угла прямоугольного треугольника

2. Запишите используя обозночения: косинус 60 градусов равен 1/2

3. Вычислите косинус острого угла М прямоугольного треугольника, у которого PQ=21м, второй катет 20м, а гипотенуза 29м

4. Вычислите тангенс угла F прямоугольного треугольника, если его катет EA=20м, второй катет равен 21м, а гипотенуза 29м

5. Вычислите синус угла D прямоугольного треугольника если его катет DE=5 см, второй катет 12 см, а гипотенуза 13 см.

6. Запишите формулу tgB

7. Запишите основное тригономертическое тождество

Если провести через точку A прямую параллельно BC, то она пересечет BD в точке K таким образом, что AK = AB. Это потому, что
∠AKB = ∠DBC; это - внутренние накрест лежащие углы; а
∠DBC = ∠ABD; так как BD - биссектриса
получилось, что треугольник AKB - равнобедренный.
Теперь понятно, что для того, чтобы прямая AD пересекла BС в точке C за точкой D, то есть чтобы существовал треугольник ABC, нужно, чтобы точка D лежала ближе к B, чем K.
Отсюда ∠ADB > ∠AKB = ∠ABD; и AB > AD; так как напротив большего угла в треугольнике лежит большая сторона.

Соединив данную точку с вершинами треугольника, получим треугольную пирамиду с равными (это вытекает из  условия) рёбрами. Но тогда будут равны и их проекции на плоскость треугольника и на плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника. Так как вторые проекции лежат на прямых, проходящих через вершину пирамиды и пересекающих плоскость треугольника  в одной точке (равноудалённой от вершин треугольника), то эти проекции совпадают). Но по условию через вершину пирамиды и данную точку проходит и данная в условии прямая. А это значит, что она совпадает с проекцией рёбер пирамиды на плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника. Но эта проекция, а вместе сней и данная прямая, перпендикулярна плоскости треугольника.