3)Пусть сторона квадрата равна x. Тогда по теореме Пифагора x² +x² = (4√2)² 2x² = 16*2 x² = 16 x = 4
4) Пусть неизвестная сторона прямоугольника равна x. Тогда по теореме Пифагора x² +8² = 17² x² = 17²-8²=289 - 64 = 225 x = 15 Тогда периметр прямоугольника равен: P = (15 + 8)*2 = 46
5) Из вершины С опустим высоту CH. Она будет равна стороне трапеции AC. ABCH - прямоугольник. Тогда AH = BC. HD = AD - BC = 8,5 - 4 = 4,5. По теореме Пифагора из треугольника HCD получим: CD² = CH² +HD² 7,5² = CH² + 4,5² CH² = 7,5²- 4,5² = (7,5-4,5)*(7,5+4,5) = 3*12 = 36 CH = 6 Т. к. AB = CH, то AB = 6.
Для нахождения Р надо знать длины сторон фигуры АВСД; Известно ВС=19; найдем сторону АВ; Проведем биссектриссы из углов А и В до пересечения в точке К; Имеем треугольник АВК-прямоугольный, так как он является половиной равнобедренного треугольника АВС и его биссектрисса угла В и высота будет катетом в этом треугольнике АВК. Расстояние от прямого угла К до стороны АВ является его высотой и h=7 ; Применяя теорему о пропорциональности в прямоугольном треугольнике_|_ опущенного с вершины прямого угла на гипотенузу и обозначив АВ как 2Х, для удобства, получим КВ=Х; и далее:АВ:АК=ВК:h; 2X/X\/3=X/7; Откуда Х=14/\/3; Значит АВ=2Х=28/\/3; В целом имеем:2(19+28\/3), ответ:Р=2(19+28\/3)
2) Пусть катет CA = 5x, катет CB = 12x. По теореме Пифагора AВ² = AС²+BC² =25x²+144x²=169x²
169x² = 26²
x=√(26²/169)=26/13 = 2
3)Пусть сторона квадрата равна x. Тогда по теореме Пифагора x² +x² = (4√2)²
2x² = 16*2
x² = 16
x = 4
4) Пусть неизвестная сторона прямоугольника равна x. Тогда по теореме Пифагора x² +8² = 17²
x² = 17²-8²=289 - 64 = 225
x = 15
Тогда периметр прямоугольника равен: P = (15 + 8)*2 = 46
5) Из вершины С опустим высоту CH. Она будет равна стороне трапеции AC. ABCH - прямоугольник. Тогда AH = BC.
HD = AD - BC = 8,5 - 4 = 4,5.
По теореме Пифагора из треугольника HCD получим:
CD² = CH² +HD²
7,5² = CH² + 4,5²
CH² = 7,5²- 4,5² = (7,5-4,5)*(7,5+4,5) = 3*12 = 36
CH = 6
Т. к. AB = CH, то AB = 6.