Центр вписанной окружности лежит на биссектрисе угла. Биссектриса - геом. место точек, равноудаленных от сторон угла. Если окружность касается сторон угла, ее центр удален от сторон угла на радиус, следовательно лежит на биссектрисе угла.
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикуляра.
Если требуется док-во через треугольники, то проводим радиусы в точки касания, образованные треугольники равны по общей гипотенузе и катетам, острые углы равны.
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикуляра.
Если требуется док-во через треугольники, то проводим радиусы в точки касания, образованные треугольники равны по общей гипотенузе и катетам, острые углы равны.
4.
H - высота цилиндра и D - диаметр основания цилиндра образуют квадрат. Следовательно, H = D = √ 16 = 4 (м)
Площадь боковой поверхности цилиндра
Sбок = π · D · H = π · 4 · 4 = 16 π (м²) ≈ 50,27 м²
Объём цилиндра
V = V = 0,25πD² · H = 0.25 · π · 4² · 4 = 16 π ≈ 50,27 м³
5.
H - высота цилиндра и D - диаметр основания цилиндра образуют квадрат, то есть D = H.
Диагональ сечения d = √(D² + H²) = D√2
4 = D√2 ⇒ D = 2√2 (cм) H = 2√2 м
Объём цилиндра
V = 0,25πD² · H = 0.25 · π · (2√2)² · 2√2 = 4π√2 (см³) ≈ 17,77 см²