Пусть треугольник ABC.По теореме о равенстве отрезков касательных получим MB=BK KC=PC AP=AM откуда следует равенства углов:APM=AMP BMK=BKM СKM=CPK(в силу равнобедренности треугольников) обозначит тогда тк сумма углов треугольника 180 угол AMP=(180-A)/2 BMP=(180-B)/2 тк угол AB развернутый PMK=180-((180-B)/2 + (180-A)/2)=180-(360-(A+B))/2= 180-(180-(A+B)/2=(A+B)/2 по анологии все остальные углы равны ((A+C)/2 (B+C)/2 тогда получим систему (A+B)=46*2=92 вычетая 2 из 1 получим С-B=132-92=40 и складывая c 3 (A+C)=66*2=132 2C=40+136=176 C=88 A=132-88=44 B=92-A=92-44=48 (B+С)=68*2=136 ответ:88,44,48
MB=BK KC=PC AP=AM откуда следует равенства углов:APM=AMP BMK=BKM СKM=CPK(в силу равнобедренности треугольников) обозначит тогда тк сумма углов треугольника 180 угол AMP=(180-A)/2 BMP=(180-B)/2 тк угол AB развернутый PMK=180-((180-B)/2 + (180-A)/2)=180-(360-(A+B))/2= 180-(180-(A+B)/2=(A+B)/2 по анологии все остальные углы равны ((A+C)/2 (B+C)/2 тогда получим систему
(A+B)=46*2=92 вычетая 2 из 1 получим С-B=132-92=40 и складывая c 3
(A+C)=66*2=132 2C=40+136=176 C=88 A=132-88=44 B=92-A=92-44=48
(B+С)=68*2=136 ответ:88,44,48
угол ВАМ=углу МАД, АМ - биссектриса углаА
Угол МДС=углу МДА, ДМ - биссектриса угла Д
ВС параллельна АД по свойству параллелограмма
угол АДМ=углу ДМС - накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей ДМ
ΔМСД - равнобедренный, так как угол ВДС= углу МДА= углу ДМС
МС=ДС по свойству равнобедренного треугольника
Угол МАД = Углу АМВ - накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей АМ
ΔАВМ - равнобедренный, так как угол МАД=углу АМВ= углу МАВ
АВ=ВМ
АВ=ДС, так как противоположные стороны параллелограмма.
АВ=ВМ=МС=ДС=36
ВС = ВМ + МС = 36 + 36 = 72
ответ: 72